22 空即是色，色即是空（8）
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我差点惊出一身冷汗——要让一个我这种智商水平的初中生去挑战全世界科学家都解决不了的难题！这简直是比赶鸭子上架还要令人发指的事！就算米西雅自己什么都知道，可是我并不一定能听懂她讲的呀！
就在我还在心虚犹豫的时候，米西雅已经拉着我一头扎进了这个无底深渊：“我们刚刚猜出，能量是不均匀的时间，物质是不均匀的空间，现在我们必须要证明猜得对不对。怎么证明呢？就是我讲过的，根据这个假设推导出一些结论，看看这些结论是否全都符合客观事实或者已经得到充分验证的定理和公理。但‘不均匀’只是一个模糊的说法，如果说一种介质中的某处不均匀，可以包括两种情况：第一，这里的密度比介质中其它地方的密度大；第二，这里的密度比介质中其它地方的密度小。或者换句话说，一种情况是此处的介质被压缩；一种情况是此处的介质被拉伸。”
我问：“那我们从哪里开始证明呢？”
“就从时空介质的这两种不均匀的情况开始。”米西雅故意加重声音说，“下面就是那个世界的爱因斯坦研究出来的相对论的思想核心了——时间和空间分别是时空这种介质的不同侧面，时空介质本身的‘体积’是不可压缩的，所以如果空间被压缩，时间就一定会膨胀；如果空间被拉伸，时间就一定会收缩。反之，如果压缩时间，空间就会膨胀；如果拉伸时间，则空间收缩。说白了，相对论里的时空介质其实就像……一块大小不能压缩，但可以任意变形的橡皮泥！”
“可是，空间的单位……是米吧？时间的单位是秒，它们不是同一种量，怎么计算时空介质的体积呢？时空的体积单位又是什么呢？”我忽然意识到时间和空间本质上是完全不同的，好像不能强行捏到一起。
“你这个问题问得很好。时间和空间确实完全是两回事，所以在相对论里采用了一种换算来统一它们。”
“到底怎么换算呢？”
“非常简单，空间距离 = 时间×速度。不过这里的速度需要一种普适的速度，它是只由时空介质本身的特性所唯一决定的速度，与其他任何因素都无关，而不是随便哪种物体运动的速度。你能猜猜是哪种速度吗？”
我漫无边际地胡思乱想了一阵，然后注意到这种速度要满足只由时空介质本身的特性所决定，与其他任何因素都无关这个要求，又冥思苦想了几分钟，终于想起了去年米西雅告诉我的空间的自然单位值和时间的自然单位值，它们的比值也是一个常数——光速，于是毫不犹豫地回答：“是光速！”
“完全正确！你看，只要完全理解透了的东西，你就能记住。”米西雅似乎又准备表扬我了，不过还好，这一次她没有真的这样做，“还记得去年我告诉你的计算三维空间中任意两点之间距离的方法吗？假设t0时刻一束光从空间中的O点经过，然后在t时刻到达空间中的P点，光在这段路上花费的时间是t－t0，显然光所走过的路程c（t－t0）就是O点和P点之间的距离，对不对？”
我点点头，然后在湖边的沙地上写出了光所走过的路程与两点间距离的等式[1]，米西雅看了看这个式子，然后又继续讲：“不过这样列出来的表达式有点复杂，在我们后面的研究中可能会让计算比较麻烦。既然坐标原点是可以自由选择的，我们何不选一个能让问题简化的位置来作为原点建立坐标系呢？”
我一时没有反应过来：“那要怎么建立这个坐标系呢？”
“很简单，在这个问题中我们不关心光在经过O点之前还到了哪些地方，所以可以认为光就是从O点出发的，到达的第一站是P点，于是我们就可以把坐标原点放在O点，这样O点的坐标就全是零，自然光出发时的时刻t0也是零，那么光走过的路程就是P点离原点的距离，光走过这段路所花的时间就是到达P点的时间。你试试看，这样写出来的表达式是不是更简单了？”
我把O点作为原点的空间坐标（0，0，0）和时间坐标0带入等式，式子中少了几个变量，长度确实短了不少，但看起来也并不是特别简单呀。
“写成这样主要是为了方便我们接下来的推导。相信我，最后你一定会看到这个等式可以变得非常非常的简单！”米西雅笑得一如既往的神秘，“这个等式的物理意义很简单，相信你已经明白了。但这个等式更重要的意义在于，它建立了时间和空间的变换关系，利用光速这个变换系数，把时间的量纲变成了空间量纲，实现了时空的统一！可以说，没有这个等式就没有那个世界的相对论！”
虽然这几天米西雅所讲的内容已经让我多次惊掉了下巴，但这个等式的另一层意义还是大大出乎我的意料——自己怎么就想不到那里去呢？
“等你知道的东西足够多了，理解得足够透彻了，自然慢慢就能想到自己过去想不到的地方。不用急，你正在成长，只要有了目标，给自己的心一点时间，好吗？”米西雅轻轻拍了拍我的肩膀。“下面就是非常非常关键的地方了，一定要把每个字都听懂吃透，如果听不懂就立刻告诉我，明白吗？”
“明白。”
“一开始我们已经半猜半推地讨论了时空与物质和能量的两种关系——一，能量是不均匀的时间；二，物质是不均匀的空间。假如这两个结论是正确的，会发生什么呢？要解决这个问题，必须先确定时空的不均匀程度在数学上究竟怎么表示。刚才我说过，介质的不均匀可以分为介质中的某个区域被压缩和被拉伸这两种情况，对于空间来说，就是某个空间区域中两点之间的距离比这个区域之外要小，或者比这个区域之外要大。而对于时间来说，就是某段时间内两点之间的距离比这一段时间之外的部分要更长或更短。这个你理解吧？”
“嗯。”
“可是，你知道吗？这样做会有一个很大的问题！要想把某个空间区域内两点间的距离和这个区域外两点间的距离进行比较，或者把某段时间内两点间的距离和这段时间外两点间的距离进行比较，必须得有一个度量基准吧？如果我们在均匀的空间里取一米的距离，在被压缩或拉伸的空间里也取一米的距离，比较的结果不会有任何区别！因为用来度量距离的尺子是物质构成的，因此也是由不均匀的时空介质构成的，构成尺子的这些时空介质不均匀的程度也会随着尺子所在的时空而变化，一把尺子从均匀的空间中拿到不均匀的空间区域内以后，长度不会还是在均匀的空间中时的长度，所以，我们根本就不可能知道均匀空间中的一米和不均匀空间中的一米究竟是不是一样长，虽然理论上它们应该不一样，但由于找不到在不均匀的空间中也能和在均匀空间中保持完全一致的不变的长度基准，谁也无法对它们进行比较，找出差异。对于时间，也会有同样的情况：我们用秒表在均匀和不均匀的时间中各测出一分钟的时间长度，但是却不可能知道这两个一分钟究竟是不是真的一样长，也不可能知道它们究竟相差了多少！”
原来米西雅在前面讲的东西竟把我带到了一个大坑里！如果不是她现在自己开口否定了自己前面所讲，我肯定还会继续往这个坑里走下去！既然比较均匀和非均匀的时空间距是一条行不通的路，那还有什么办法可以表示时空的不均匀程度呢？
“看样子我们得彻彻底底换一条思路了。”我遗憾地说。但米西雅没有马上接着往下讲，像是要故意留时间给我自己思考，可惜我绞尽脑汁地拼命想了很久，最后还是觉得表示时空不均匀程度的方法——是不存在的！
“其实，要想表示时空的不均匀程度，现在最好的办法就是利用微观时空的离散性了。”看着我想要放弃了，米西雅终于提示道，“到了极其微小的尺度，哪怕是真空的时空也成了一张到处布满斑点的纸；而尺度越接近宏观，时空就越像一张什么也没有的白纸——你还记得昨天讲的这个知识点吗？”
“记得呀，可是要想表示时空不均匀的程度，这能派上什么用场呢？”
“因为尺度越大，时空越均匀；尺度越小，时空就越不均匀呀！而且，就算时空中存在着无数宏观的物质，如果我们把观察的尺度放大到宇宙的量级，也会觉得时空处处状态相同，空无一物，一片均匀了。”
“呃……确实是这样。那……你的意思是……？嗯，难道……是……用时空的尺度大小来表示时空的不均匀程度？”我尽力地跟着米西雅的提示想下去。
“这可能会让你觉得很不可思议，但严格地按照我们已经掌握的知识来分析，结果只能是如此——时空的不均匀程度与时空的尺度正好成反比。而且，时空的不均匀程度无论多么小，也显然不能为负数，只能大于等于零。那么，满足要求的表示方法会是什么样呢？——”米西雅一边讲一边用爪子在她用第三只眼睛投影出的虚拟黑板上写着，“空间和时间中任意两点间距离的表达式你已经知道了，如果我们把其中一点定为坐标原点，这个表达式就可以简化，这点你也明白了。除此之外，这样做还有另一个几何意义，就是划定了一个中心为原点的球形时空区域，这个区域的半径就是除原点外的任意一点与原点之间的距离。这样，我们用这个时空间距的表达式就可以描述这么一个区域了。”
米西雅说着又画了一个三维直角坐标系，然后以原点为中心画了一个球面，在上面点了一个点，标出这个点到原点的距离就是球面的半径。
“时空的尺度越小，那么时空的不均匀程度就越大，为了使这个命题具体化，我们可以把它表示成：我们关注的时空区域范围越小，则区域内的时空就越不均匀。下面，我需要再告诉你一个已经被证明过的定理：由一个球面包围成的空间区域内所含有的信息量与这个球面的面积成正比。而对于一个离散的空间来说，显然一个局部空间区域内的信息量越少，就会显得越不均匀，而信息量越大，看起来就会越均匀。想想看，离散空间的每一个自然单位就是一比特信息，越小的空间区域内包含的自然单位数越少，信息量也就越少，而各个自然单位之间状态各不相同的几率又是最大的，所以，是不是一个空间区域包含的信息量越少，这个区域内的空间就越不均匀呢？这样，利用等价关系的传递性，刚才我们用时空间距表达式表示的一个球形区域的表面积就可以用来代表这个区域内的时空不均匀程度了！它和此区域内的时空不均匀度应该是正好成反比的。”
到此为止，米西雅解决了时空的不均匀度该如何表示这个难题，我顿时觉得堵在心里的一块大石头被搬走了，她似乎也感觉到了这一点，说：“接下来要做的事情，对你来说其实已经没有太大的困难了。球面面积的公式是：面积=4π球面半径^2，你把我们所定义的球面上任意一点（x，y，z）到原点的距离表达式作为半径代进去就行了。需要注意的是，虽然在这里时间只有一维，但我们照样可以假想一个时间中的球面并求出它的表面积，这个球面的半径就是球面上任意一点的时间坐标t，于是时间中的球面面积是4πt^2.因为时空的不均匀度与时空中的球形区域表面积成反比，那么，空间的不均匀度就是空间球面面积的倒数，时间的不均匀度就是时间球面面积的倒数。我们在前面已经假设了物质是不均匀的空间，能量是不均匀的时间，那么质量就应该与空间的不均匀度成正比，能量值应该与时间的不均匀度成正比，这点你没问题吧？”
“没问题。”
“好，但是我们不知道成正比的比例系数是多少，不过这并不影响我们想做的事，可以把比例系数假定为k，然后我们就可以把空间的不均匀度用质量来表示，把时间的不均匀度用能量来表示，再适当处理一下，代入表示时空间距的那个等式中去试试[2]。呵呵呵呵……”
米西雅突然大笑起来，我从来没见过她笑得像这样肆无忌惮，这样一反常态，感觉很是诡异，甚至有点毛骨悚然。
“你……为……为什么……笑……？”
“当然是因为见证奇迹的时刻就要到了啊！你应该自己亲手来完成这件事，会很有成就感的！仔细看好自己写下的每一步计算吧！”
我开始在沙地上埋头计算，按照米西雅刚才讲的，用质量表示空间的不均匀度，用能量表示时间的不均匀度，想办法代入时空间距的表达式，然后化简。没过两分钟，结果算出来了，我立刻目瞪口呆，半天动弹不得。因为出现在眼前的，正是一个非常非常眼熟……不，家喻户晓的公式：E=mc^2.
“你觉得奇怪吗？你昨天问过我空间和时间在构成物质上有没有什么区别，我只是说，空间和时间在构成物质时存在一个等价变换的关系。现在这个公式和你推导出它的整个过程已经完全回答了你的问题——不均匀的空间构成物质，不均匀的时间构成能量，E=mc^2既是物质和能量之间的变换关系，也是不均匀的空间与不均匀的时间之间的变换关系，由时空介质自身的微观单位所决定的光速就是这种变换的变换系数。如果没有物质就是不均匀的空间，能量就是不均匀的时间这个假设，根本就不可能由时空间距的表达式推导出这个公式。那个世界的绝大多数人是不可能知道这个简单的公式背后隐藏的这些深层含义的，只会在做作业、考试、写论文的时候依样画葫芦地用它来解题或者作论据，所以你要比他们幸运得多。”
米西雅看着我在她的指引下推导出了这个着名的公式，也显得很满意，于是又继续总结道：“因为在那个世界里，这个公式最先由爱因斯坦利用狭义相对论推导出来，一般人都以为它是相对论的产物和专利。但事实上，后来又有许多其他的科学家各自从不同的基本物理理论出发，都殊途同归地推导出了这个公式，一共为它找到了十几种之多的推导方法！今天你所用的，就是其中一种非相对论的推导方法。因此，这个公式已经不再属于爱因斯坦和他的相对论，而是一条确凿无疑的基本宇宙法则的表达式，更重要的是，它早已经过了无数实验的验证。既然我们利用“物质是不均匀的空间，能量是不均匀的时间”这两条假设可以推导出一个正确的公式，那么基本上也就反过来证明了我们提出的假设是正确的。这部分物理课程，现在算是暂告一段落了，虽然你学得是很辛苦，但我相信你已经获得了一部分关于宇宙真相的知识，并且了解到了数学技能和逻辑方法应该如何运用在物理研究中。下一部分的物理课程，需要更多更复杂的数学知识作为基础，也有更多更神奇精彩的东西等着你去认识和发现！只是我们时间不多了，必须学得更快一点才行，让我们互相加油吧！”
“师父加油！”
“你也加油！”
我和米西雅互相击掌。
____________________________________________________________
[1] 空间与时间中O（x0，y0，z0；t0）和P（x，y，z；t）两点间的距离表达式为：√（x－x0）^2+（y－y0）^2+（z－z0）^2 = c（t－t0）；如果把点O作为坐标原点，则O、P两点之间的距离表达式可以简化为：√x^2+y^2+z^2 = ct。
[2] 距离坐标原点恒为ct的所有任意点P（x，y，z）在三维空间中所形成的以坐标原点为中心的球面面积是4π（x^2+y^2+z^2），对应的时间球面面积是4πt^2，那么空间的不均匀度就是1/[4π（x^2+y^2+z^2）]，时间的不均匀度是1/[4πt^2]。假设质量m = k/[4π（x^2+y^2+z^2）]，能量E = k/[4πt^2]，则（x^2+y^2+z^2） = k/4πm，t^2 = k/4πE，代入√x^2+y^2+z^2 = ct → x^2+y^2+z^2 = c^2·t^2，得k/4πm = c^2·k/4πE，化简后即为E=mc^2.
我差点惊出一身冷汗——要让一个我这种智商水平的初中生去挑战全世界科学家都解决不了的难题！这简直是比赶鸭子上架还要令人发指的事！就算米西雅自己什么都知道，可是我并不一定能听懂她讲的呀！
就在我还在心虚犹豫的时候，米西雅已经拉着我一头扎进了这个无底深渊：“我们刚刚猜出，能量是不均匀的时间，物质是不均匀的空间，现在我们必须要证明猜得对不对。怎么证明呢？就是我讲过的，根据这个假设推导出一些结论，看看这些结论是否全都符合客观事实或者已经得到充分验证的定理和公理。但‘不均匀’只是一个模糊的说法，如果说一种介质中的某处不均匀，可以包括两种情况：第一，这里的密度比介质中其它地方的密度大；第二，这里的密度比介质中其它地方的密度小。或者换句话说，一种情况是此处的介质被压缩；一种情况是此处的介质被拉伸。”
我问：“那我们从哪里开始证明呢？”
“就从时空介质的这两种不均匀的情况开始。”米西雅故意加重声音说，“下面就是那个世界的爱因斯坦研究出来的相对论的思想核心了——时间和空间分别是时空这种介质的不同侧面，时空介质本身的‘体积’是不可压缩的，所以如果空间被压缩，时间就一定会膨胀；如果空间被拉伸，时间就一定会收缩。反之，如果压缩时间，空间就会膨胀；如果拉伸时间，则空间收缩。说白了，相对论里的时空介质其实就像……一块大小不能压缩，但可以任意变形的橡皮泥！”
“可是，空间的单位……是米吧？时间的单位是秒，它们不是同一种量，怎么计算时空介质的体积呢？时空的体积单位又是什么呢？”我忽然意识到时间和空间本质上是完全不同的，好像不能强行捏到一起。
“你这个问题问得很好。时间和空间确实完全是两回事，所以在相对论里采用了一种换算来统一它们。”
“到底怎么换算呢？”
“非常简单，空间距离 = 时间×速度。不过这里的速度需要一种普适的速度，它是只由时空介质本身的特性所唯一决定的速度，与其他任何因素都无关，而不是随便哪种物体运动的速度。你能猜猜是哪种速度吗？”
我漫无边际地胡思乱想了一阵，然后注意到这种速度要满足只由时空介质本身的特性所决定，与其他任何因素都无关这个要求，又冥思苦想了几分钟，终于想起了去年米西雅告诉我的空间的自然单位值和时间的自然单位值，它们的比值也是一个常数——光速，于是毫不犹豫地回答：“是光速！”
“完全正确！你看，只要完全理解透了的东西，你就能记住。”米西雅似乎又准备表扬我了，不过还好，这一次她没有真的这样做，“还记得去年我告诉你的计算三维空间中任意两点之间距离的方法吗？假设t0时刻一束光从空间中的O点经过，然后在t时刻到达空间中的P点，光在这段路上花费的时间是t－t0，显然光所走过的路程c（t－t0）就是O点和P点之间的距离，对不对？”
我点点头，然后在湖边的沙地上写出了光所走过的路程与两点间距离的等式[1]，米西雅看了看这个式子，然后又继续讲：“不过这样列出来的表达式有点复杂，在我们后面的研究中可能会让计算比较麻烦。既然坐标原点是可以自由选择的，我们何不选一个能让问题简化的位置来作为原点建立坐标系呢？”
我一时没有反应过来：“那要怎么建立这个坐标系呢？”
“很简单，在这个问题中我们不关心光在经过O点之前还到了哪些地方，所以可以认为光就是从O点出发的，到达的第一站是P点，于是我们就可以把坐标原点放在O点，这样O点的坐标就全是零，自然光出发时的时刻t0也是零，那么光走过的路程就是P点离原点的距离，光走过这段路所花的时间就是到达P点的时间。你试试看，这样写出来的表达式是不是更简单了？”
我把O点作为原点的空间坐标（0，0，0）和时间坐标0带入等式，式子中少了几个变量，长度确实短了不少，但看起来也并不是特别简单呀。
“写成这样主要是为了方便我们接下来的推导。相信我，最后你一定会看到这个等式可以变得非常非常的简单！”米西雅笑得一如既往的神秘，“这个等式的物理意义很简单，相信你已经明白了。但这个等式更重要的意义在于，它建立了时间和空间的变换关系，利用光速这个变换系数，把时间的量纲变成了空间量纲，实现了时空的统一！可以说，没有这个等式就没有那个世界的相对论！”
虽然这几天米西雅所讲的内容已经让我多次惊掉了下巴，但这个等式的另一层意义还是大大出乎我的意料——自己怎么就想不到那里去呢？
“等你知道的东西足够多了，理解得足够透彻了，自然慢慢就能想到自己过去想不到的地方。不用急，你正在成长，只要有了目标，给自己的心一点时间，好吗？”米西雅轻轻拍了拍我的肩膀。“下面就是非常非常关键的地方了，一定要把每个字都听懂吃透，如果听不懂就立刻告诉我，明白吗？”
“明白。”
“一开始我们已经半猜半推地讨论了时空与物质和能量的两种关系——一，能量是不均匀的时间；二，物质是不均匀的空间。假如这两个结论是正确的，会发生什么呢？要解决这个问题，必须先确定时空的不均匀程度在数学上究竟怎么表示。刚才我说过，介质的不均匀可以分为介质中的某个区域被压缩和被拉伸这两种情况，对于空间来说，就是某个空间区域中两点之间的距离比这个区域之外要小，或者比这个区域之外要大。而对于时间来说，就是某段时间内两点之间的距离比这一段时间之外的部分要更长或更短。这个你理解吧？”
“嗯。”
“可是，你知道吗？这样做会有一个很大的问题！要想把某个空间区域内两点间的距离和这个区域外两点间的距离进行比较，或者把某段时间内两点间的距离和这段时间外两点间的距离进行比较，必须得有一个度量基准吧？如果我们在均匀的空间里取一米的距离，在被压缩或拉伸的空间里也取一米的距离，比较的结果不会有任何区别！因为用来度量距离的尺子是物质构成的，因此也是由不均匀的时空介质构成的，构成尺子的这些时空介质不均匀的程度也会随着尺子所在的时空而变化，一把尺子从均匀的空间中拿到不均匀的空间区域内以后，长度不会还是在均匀的空间中时的长度，所以，我们根本就不可能知道均匀空间中的一米和不均匀空间中的一米究竟是不是一样长，虽然理论上它们应该不一样，但由于找不到在不均匀的空间中也能和在均匀空间中保持完全一致的不变的长度基准，谁也无法对它们进行比较，找出差异。对于时间，也会有同样的情况：我们用秒表在均匀和不均匀的时间中各测出一分钟的时间长度，但是却不可能知道这两个一分钟究竟是不是真的一样长，也不可能知道它们究竟相差了多少！”
原来米西雅在前面讲的东西竟把我带到了一个大坑里！如果不是她现在自己开口否定了自己前面所讲，我肯定还会继续往这个坑里走下去！既然比较均匀和非均匀的时空间距是一条行不通的路，那还有什么办法可以表示时空的不均匀程度呢？
“看样子我们得彻彻底底换一条思路了。”我遗憾地说。但米西雅没有马上接着往下讲，像是要故意留时间给我自己思考，可惜我绞尽脑汁地拼命想了很久，最后还是觉得表示时空不均匀程度的方法——是不存在的！
“其实，要想表示时空的不均匀程度，现在最好的办法就是利用微观时空的离散性了。”看着我想要放弃了，米西雅终于提示道，“到了极其微小的尺度，哪怕是真空的时空也成了一张到处布满斑点的纸；而尺度越接近宏观，时空就越像一张什么也没有的白纸——你还记得昨天讲的这个知识点吗？”
“记得呀，可是要想表示时空不均匀的程度，这能派上什么用场呢？”
“因为尺度越大，时空越均匀；尺度越小，时空就越不均匀呀！而且，就算时空中存在着无数宏观的物质，如果我们把观察的尺度放大到宇宙的量级，也会觉得时空处处状态相同，空无一物，一片均匀了。”
“呃……确实是这样。那……你的意思是……？嗯，难道……是……用时空的尺度大小来表示时空的不均匀程度？”我尽力地跟着米西雅的提示想下去。
“这可能会让你觉得很不可思议，但严格地按照我们已经掌握的知识来分析，结果只能是如此——时空的不均匀程度与时空的尺度正好成反比。而且，时空的不均匀程度无论多么小，也显然不能为负数，只能大于等于零。那么，满足要求的表示方法会是什么样呢？——”米西雅一边讲一边用爪子在她用第三只眼睛投影出的虚拟黑板上写着，“空间和时间中任意两点间距离的表达式你已经知道了，如果我们把其中一点定为坐标原点，这个表达式就可以简化，这点你也明白了。除此之外，这样做还有另一个几何意义，就是划定了一个中心为原点的球形时空区域，这个区域的半径就是除原点外的任意一点与原点之间的距离。这样，我们用这个时空间距的表达式就可以描述这么一个区域了。”
米西雅说着又画了一个三维直角坐标系，然后以原点为中心画了一个球面，在上面点了一个点，标出这个点到原点的距离就是球面的半径。
“时空的尺度越小，那么时空的不均匀程度就越大，为了使这个命题具体化，我们可以把它表示成：我们关注的时空区域范围越小，则区域内的时空就越不均匀。下面，我需要再告诉你一个已经被证明过的定理：由一个球面包围成的空间区域内所含有的信息量与这个球面的面积成正比。而对于一个离散的空间来说，显然一个局部空间区域内的信息量越少，就会显得越不均匀，而信息量越大，看起来就会越均匀。想想看，离散空间的每一个自然单位就是一比特信息，越小的空间区域内包含的自然单位数越少，信息量也就越少，而各个自然单位之间状态各不相同的几率又是最大的，所以，是不是一个空间区域包含的信息量越少，这个区域内的空间就越不均匀呢？这样，利用等价关系的传递性，刚才我们用时空间距表达式表示的一个球形区域的表面积就可以用来代表这个区域内的时空不均匀程度了！它和此区域内的时空不均匀度应该是正好成反比的。”
到此为止，米西雅解决了时空的不均匀度该如何表示这个难题，我顿时觉得堵在心里的一块大石头被搬走了，她似乎也感觉到了这一点，说：“接下来要做的事情，对你来说其实已经没有太大的困难了。球面面积的公式是：面积=4π球面半径^2，你把我们所定义的球面上任意一点（x，y，z）到原点的距离表达式作为半径代进去就行了。需要注意的是，虽然在这里时间只有一维，但我们照样可以假想一个时间中的球面并求出它的表面积，这个球面的半径就是球面上任意一点的时间坐标t，于是时间中的球面面积是4πt^2.因为时空的不均匀度与时空中的球形区域表面积成反比，那么，空间的不均匀度就是空间球面面积的倒数，时间的不均匀度就是时间球面面积的倒数。我们在前面已经假设了物质是不均匀的空间，能量是不均匀的时间，那么质量就应该与空间的不均匀度成正比，能量值应该与时间的不均匀度成正比，这点你没问题吧？”
“没问题。”
“好，但是我们不知道成正比的比例系数是多少，不过这并不影响我们想做的事，可以把比例系数假定为k，然后我们就可以把空间的不均匀度用质量来表示，把时间的不均匀度用能量来表示，再适当处理一下，代入表示时空间距的那个等式中去试试[2]。呵呵呵呵……”
米西雅突然大笑起来，我从来没见过她笑得像这样肆无忌惮，这样一反常态，感觉很是诡异，甚至有点毛骨悚然。
“你……为……为什么……笑……？”
“当然是因为见证奇迹的时刻就要到了啊！你应该自己亲手来完成这件事，会很有成就感的！仔细看好自己写下的每一步计算吧！”
我开始在沙地上埋头计算，按照米西雅刚才讲的，用质量表示空间的不均匀度，用能量表示时间的不均匀度，想办法代入时空间距的表达式，然后化简。没过两分钟，结果算出来了，我立刻目瞪口呆，半天动弹不得。因为出现在眼前的，正是一个非常非常眼熟……不，家喻户晓的公式：E=mc^2.
“你觉得奇怪吗？你昨天问过我空间和时间在构成物质上有没有什么区别，我只是说，空间和时间在构成物质时存在一个等价变换的关系。现在这个公式和你推导出它的整个过程已经完全回答了你的问题——不均匀的空间构成物质，不均匀的时间构成能量，E=mc^2既是物质和能量之间的变换关系，也是不均匀的空间与不均匀的时间之间的变换关系，由时空介质自身的微观单位所决定的光速就是这种变换的变换系数。如果没有物质就是不均匀的空间，能量就是不均匀的时间这个假设，根本就不可能由时空间距的表达式推导出这个公式。那个世界的绝大多数人是不可能知道这个简单的公式背后隐藏的这些深层含义的，只会在做作业、考试、写论文的时候依样画葫芦地用它来解题或者作论据，所以你要比他们幸运得多。”
米西雅看着我在她的指引下推导出了这个着名的公式，也显得很满意，于是又继续总结道：“因为在那个世界里，这个公式最先由爱因斯坦利用狭义相对论推导出来，一般人都以为它是相对论的产物和专利。但事实上，后来又有许多其他的科学家各自从不同的基本物理理论出发，都殊途同归地推导出了这个公式，一共为它找到了十几种之多的推导方法！今天你所用的，就是其中一种非相对论的推导方法。因此，这个公式已经不再属于爱因斯坦和他的相对论，而是一条确凿无疑的基本宇宙法则的表达式，更重要的是，它早已经过了无数实验的验证。既然我们利用“物质是不均匀的空间，能量是不均匀的时间”这两条假设可以推导出一个正确的公式，那么基本上也就反过来证明了我们提出的假设是正确的。这部分物理课程，现在算是暂告一段落了，虽然你学得是很辛苦，但我相信你已经获得了一部分关于宇宙真相的知识，并且了解到了数学技能和逻辑方法应该如何运用在物理研究中。下一部分的物理课程，需要更多更复杂的数学知识作为基础，也有更多更神奇精彩的东西等着你去认识和发现！只是我们时间不多了，必须学得更快一点才行，让我们互相加油吧！”
“师父加油！”
“你也加油！”
我和米西雅互相击掌。
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[1] 空间与时间中O（x0，y0，z0；t0）和P（x，y，z；t）两点间的距离表达式为：√（x－x0）^2+（y－y0）^2+（z－z0）^2 = c（t－t0）；如果把点O作为坐标原点，则O、P两点之间的距离表达式可以简化为：√x^2+y^2+z^2 = ct。
[2] 距离坐标原点恒为ct的所有任意点P（x，y，z）在三维空间中所形成的以坐标原点为中心的球面面积是4π（x^2+y^2+z^2），对应的时间球面面积是4πt^2，那么空间的不均匀度就是1/[4π（x^2+y^2+z^2）]，时间的不均匀度是1/[4πt^2]。假设质量m = k/[4π（x^2+y^2+z^2）]，能量E = k/[4πt^2]，则（x^2+y^2+z^2） = k/4πm，t^2 = k/4πE，代入√x^2+y^2+z^2 = ct → x^2+y^2+z^2 = c^2·t^2，得k/4πm = c^2·k/4πE，化简后即为E=mc^2.