17 空即是色，色即是空（3）
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在不知不觉中，米西雅已经带着我进入了一个从未涉足过的神秘世界，这里的一切对我来说都既熟悉又陌生，既有趣又费解。尽管米西雅说她刚才提出的那些问题的答案其实都是我意想不到的简单，我还是绞尽脑汁怎么也想不出来。
“你已经付出了足够多的思考，现在，让我把最关键的一点打通，你马上就会知道明白这些问题到底是怎么回事了。”米西雅站起来微笑着说。
我满怀期待地等着她揭晓谜底，想象着从她口中讲出来的究竟将会是多么让人震撼的东西。
“在广义相对论的基础上，根据客观规律的对称性，让我们先进行一个大胆的假设，然后，再根据这个假设推导出一些结论，看看这些结论是否全都符合客观事实，这样也就等于对这个假设进行证明了。记住，这正是多数科学家在进行创造性研究时所使用的思考方法，在那个世界里，恐怕是永远不会有人告诉你这些技巧的。”米西雅又卖了个关子，似乎还不想把最精彩的部分一下子全讲出来，“广义相对论不是说，聚集在时空中的物质和能量可以使得时空变得不均匀吗？不是说不均匀的时空又会给物质施加力的作用吗？所以，这个假设就是，物质和能量本身就是不均匀的时空，时空就是完全均匀的物质和能量，所有的物质和能量其实本来都是由时空形成的！”
平心而论，按照我过去的知识，这确实是个非常疯狂的假设，可是现在，我丝毫不觉得它有哪里惊人，反而觉得有点失望——米西雅所说的听起来就像是把广义相对论用另一种方式重新描述了一遍嘛。
“你是不是觉得这不太像一个假设？”米西雅竟然又猜出了我的想法，“那是因为，在我讲到这一步之前，已经为你作了足够充分的铺垫。不过，接下来我们对这个假设进行验证的时候，你就会觉得非常有趣了。”
验证这个假设？那不是还需要做实验吗？在这片群山深处杳无人烟的蛮荒之地，在我们这种一无所有的条件下，要实现这么尖端高难的实验……？
“嘿，别又把问题想复杂了，孩子。”米西雅轻轻打断我的胡思乱想，“我们现在根本就不需要做实验，因为已经有人为我们做过无数的实验了，我们要做的仅仅只是看看那些实验的结果是不是与这个假设吻合。还记得我刚才告诉过你的研究方法么？”
我回过神来，好奇地问有哪些已有的实验与这个假设有关，于是米西雅又开始像讲故事一样把一些我从来都没听说过的事情娓娓道来。
“在你曾经所在的那个世界的20世纪30-40年代，在设计制造精密电容器时有人发现了一个现象：当两块平整而光滑的金属板在真空中相互平行地靠得非常近时，会出现一种力把两块金属板相互拉拢，使它们贴到一起。最开始人们以为是金属板上的静电荷产生的静电引力，可是在采取了所有消除静电荷的措施以后这种力却不受丝毫影响，于是又以为是分子引力，也就是分子或原子中围绕原子核运动的电子形成的磁场产生的吸引力，总之，都属于电磁相互作用。但不久以后通过对这种力的进一步测量证实了它并不符合电磁相互作用的特征，因为随着金属板之间的距离缩小，这种力增大的速度远大于静电引力和磁场力[1]！1948年，一位名叫卡西米尔的物理学家发表的一篇论文否定了以前所有的猜测，对这个现象提出了一种全新的解释。”
“这种解释该不会是把这个现象与时空和物质的关系联系起来了吧？”
“正是。卡西米尔根据量子场论的推导结果，认为即使将一个时空区域中所有的物质和能量完全排除以后，也不可能在这里得到绝对的真空。因为经典意义上的真空在微观尺度上其实每一点都存在着不断生灭的微小粒子，这些粒子每一次出现的存在时间通常只有时间的自然单位的几倍到几百万倍长，任何宏观仪器都无法直接观测到，而且在宏观尺度上，它们是完全均匀地分布在整个时空区域的每一个角落的，它们在任何地方的状态看起来都完全一样，那么根据存在的相对性，宏观中的我们自然会认为它们是不存在的。正是这个原因，卡西米尔把这种粒子称为‘虚粒子’。不过，只要在这个时空区域中做一点小小的手脚，让虚粒子的宏观分布不再完全均匀，状态不再处处相同，它们立刻就会以我们能够感知的形式告诉我们：‘我们才不是虚无的呢！我们一直都是客观存在着的！’”
“那要怎么做手脚呢？听起来好像很难办到呀。”
“方法实在太多了，有的一点也不难。”米西雅故作神秘地说，“其中之一就是——在这个区域里放进一对靠得非常近的平整光滑的平行金属板。”
“哦，原来把金属板相互拉拢的力就是因为虚粒子的分布不均匀产生的呀？”
“完全正确！”米西雅用爪子打了个响指，“‘真空’中出现的虚粒子存在的时间实际上有长有短，存在时间越长的虚粒子撞上金属板的几率越大，而存在时间很短的虚粒子则没什么撞上金属板的机会。在一个存在致密的固体边界的有限空间区域内，空间范围越小，越难出现存在时间长的虚粒子，于是两块金属板之间的空间中，存在时间较长的虚粒子出现的可能性就会比其他地方小得多，因此在这部分空间里，虚粒子撞上金属板的几率也会比两块金属板外侧的空间中小得多，这会造成什么宏观效果呢？我认为我已经没有必要再讲出来了，相信你自己也应该差不多明白了吧？”
“嗯，我明白，这就是把两块金属板互相拉拢的力。”
“好，关于这个现象的解释现在算是告一段落了，不过这只是个开头，好戏还在后面呢！”
我一下子又坐直了身子，竖起了耳朵，生怕漏掉一个字——米西雅真是会吊胃口呀！
“刚才还有一个问题其实并没有讲清楚，那就是真空中为什么一定会出现虚粒子？明明已经什么物质和能量都不存在了，虚粒子究竟是从哪里来的？它们究竟是一种什么粒子呢？在你曾经生活的那个世界的古代，有一位哲学家曾说过‘大自然厌恶真空’，后来随着科技的进步，人类已经有办法把一个有限的空间区域内所有的宏观物质全部排除掉，可是这个现象似乎表明，大自然仍然在微观上努力地阻止真空的出现。”
“真神奇呀！”
“不，一点也不神奇。那边那个世界的物理学家解释说：‘因为真空并不是真正的虚无，真空本身存在着不可消除的本底能量，这种能量在微观尺度上一直在以极快的速度不断地起伏涨落着，当空间中某一点某一次涨落的能量高出周围的其他点时，根据爱因斯坦提出的那个地球人都知道的公式[2]，就等价于这里出现了一个具有相应质量的粒子。’”米西雅在讲到物理学家说的话时，故意压低声音模仿老学究的腔调，然后继续说道：“老实说，我不喜欢他们这样不求甚解的解释，因为根本就没有把这个现象究竟是怎么回事从本质上讲清楚，讲透彻，只是以一个现象代替了另一个现象。现在，让我们稍微复习一下前面讲过的内容，看看有没有办法为这个问题找到更根本的解答：1、时空是离散的，由尺度不为零的不可分割的最小单位组成，可以把它们看成一种基本粒子；2、由于时空是离散的，所有客观真实的物理量必然都是离散的；3、存在是由状态的差异产生的。然后假设物质和能量都是由不均匀的，状态有差异的时空形成的，时空本身就是完全均匀的，状态没有任何差异的物质和能量。把这几点联系起来，你有什么样的感觉？”
米西雅一提问就提出了一个这么复杂困难的问题，我完全看不出任何眉目，更不知道答案是什么。我冥思苦想了不知多长时间，最后已经不敢再面对米西雅的眼睛了，只好低下头，用很小的声音回答：“我……感觉……感觉……它们是有关系的，可是，我想不出究竟是什么样的关系……”
“你没必要这么不好意思嘛，能够付出努力去思考这个问题就已经很不错了。”米西雅轻轻摸了摸我的头发，“我不是那个世界的老师，不会非要你答出那个唯一正确的答案，否则就骂你是混蛋蠢猪，罚你下课后站办公室。”
听到米西雅这句话，我有点哭笑不得，但又有一点莫名的快感，不管怎么说，这句看似不经意的话确实在转瞬之间改变了现在的氛围。
“其实，我自己也觉得现在就向你提出这样的问题确实有点过分，毕竟你不可能一步登天地解决这样一个连你以前生活的那个世界的科学家都不敢去研究的问题。所以我还是给你一些提示让你一步步往下走吧。”米西雅不再继续等待我的答案，大概还是觉得通过启发引导我思考比较好。“还记不记得，我才告诉过你正是由于微观时空的离散性，给时空在各个位置形成差异准备了前提条件？”
“记得。”
“那你知道为什么时空必须要是离散的，才能在各个位置形成差异吗？”
“呃……这个……”我一下子又蒙了。
“别急，静下心来，仔细复习你前面学过的知识，然后再归纳总结一下，看看能找到什么。只要你用心去思考，能不能得到正确答案都无所谓，时间也可以要多少有多少。”
我又冥思苦想了不知多久，然后小心翼翼地回答：“离散的时空由大量极其微小但是有确定大小的点组成，如果其中某一个点与周围的点状态不一样，是可以把它和周围的点区分开的，尽管我们看不见它。只要有足够多的点与周围的点状态有差异，它们就可以在时空中形成一个区域，使我们看见这里跟别的地方不一样。如果时空是完全连续的，组成它的就是大小为零的点，这样的点再多加起来也是零，不能形成我们看得见的宏观区域，所以我们不能看见它们在时空中形成的差异。”
“不错不错，只是有一点你可能没想透或者有点忘记了，就是绝对连续的时空根本无法存在！因为组成它的是‘零’，是虚无，由虚无累加起来的当然还是虚无。回到我们现在讨论的问题上，要具有某一种或某一些属性，能够对它的状态进行描述的东西必须是存在的，不是什么也没有的‘零’，在这个基础上，才能说这个东西中的某一个状态跟其他的是不是有差异。而在连续时空中，一切都是‘零’，一切都是‘无’，不可能把任何属性赋予‘不存在’，更不可能讨论‘零’与‘零’或者说虚无与虚无的状态有没有差异。你能想象一个整体都缩成数学定义上的理想点的空间内部这一点跟那一点有什么不同吗？”米西雅巧妙地补充并纠正了我刚才的答案，经她这么一讲，我的思路立刻清晰起来了。
“好，现在我们需要研究另一个问题。”米西雅启动前额上的第三只眼睛，投映出一张坐标纸。“这是一个离散的空间，你很容易让它里面的一个点状态与周围的其他点不一样，比如这一点。”她随手指了下坐标纸上的一个格子，格子立刻由白变黑了，“不过，这个点和它周围点的状态差异看起来大了点，能不能把它缩小呢？如果可以，是不是可以无限地缩小这种状态的差异以至于过渡到没有任何差异呢？换句话说，到底‘不一样’和‘一样’之间能不能平滑地过渡呢？时空点的状态差异是不是和时空本身一样有可能是离散的呢？”
米西雅一口气又提出了一大堆问题，好在她没有要求我回答，只是为了引出下面的内容。这些问题把我的思绪又带回了去年刚开始学习微积分的那段时间所思考和分析的东西，我凭直觉觉得最重要的地方马上就要出现了。
____________________________________________________________
[1] 电磁相互作用的作用力，包括静电引力和斥力，磁场引力和斥力，都是随着（带电荷或有磁性的）物体间的距离增加而按平方反比关系减弱，随着物体间的距离减小而按平方反比关系增强的。但卡西米尔力是随着物体间的距离增加按四次方反比关系减弱，随着物体间的距离减小按四次方反比的关系增强的。
[2] 着名的质量-能量等价关系：E=mc^2
在不知不觉中，米西雅已经带着我进入了一个从未涉足过的神秘世界，这里的一切对我来说都既熟悉又陌生，既有趣又费解。尽管米西雅说她刚才提出的那些问题的答案其实都是我意想不到的简单，我还是绞尽脑汁怎么也想不出来。
“你已经付出了足够多的思考，现在，让我把最关键的一点打通，你马上就会知道明白这些问题到底是怎么回事了。”米西雅站起来微笑着说。
我满怀期待地等着她揭晓谜底，想象着从她口中讲出来的究竟将会是多么让人震撼的东西。
“在广义相对论的基础上，根据客观规律的对称性，让我们先进行一个大胆的假设，然后，再根据这个假设推导出一些结论，看看这些结论是否全都符合客观事实，这样也就等于对这个假设进行证明了。记住，这正是多数科学家在进行创造性研究时所使用的思考方法，在那个世界里，恐怕是永远不会有人告诉你这些技巧的。”米西雅又卖了个关子，似乎还不想把最精彩的部分一下子全讲出来，“广义相对论不是说，聚集在时空中的物质和能量可以使得时空变得不均匀吗？不是说不均匀的时空又会给物质施加力的作用吗？所以，这个假设就是，物质和能量本身就是不均匀的时空，时空就是完全均匀的物质和能量，所有的物质和能量其实本来都是由时空形成的！”
平心而论，按照我过去的知识，这确实是个非常疯狂的假设，可是现在，我丝毫不觉得它有哪里惊人，反而觉得有点失望——米西雅所说的听起来就像是把广义相对论用另一种方式重新描述了一遍嘛。
“你是不是觉得这不太像一个假设？”米西雅竟然又猜出了我的想法，“那是因为，在我讲到这一步之前，已经为你作了足够充分的铺垫。不过，接下来我们对这个假设进行验证的时候，你就会觉得非常有趣了。”
验证这个假设？那不是还需要做实验吗？在这片群山深处杳无人烟的蛮荒之地，在我们这种一无所有的条件下，要实现这么尖端高难的实验……？
“嘿，别又把问题想复杂了，孩子。”米西雅轻轻打断我的胡思乱想，“我们现在根本就不需要做实验，因为已经有人为我们做过无数的实验了，我们要做的仅仅只是看看那些实验的结果是不是与这个假设吻合。还记得我刚才告诉过你的研究方法么？”
我回过神来，好奇地问有哪些已有的实验与这个假设有关，于是米西雅又开始像讲故事一样把一些我从来都没听说过的事情娓娓道来。
“在你曾经所在的那个世界的20世纪30-40年代，在设计制造精密电容器时有人发现了一个现象：当两块平整而光滑的金属板在真空中相互平行地靠得非常近时，会出现一种力把两块金属板相互拉拢，使它们贴到一起。最开始人们以为是金属板上的静电荷产生的静电引力，可是在采取了所有消除静电荷的措施以后这种力却不受丝毫影响，于是又以为是分子引力，也就是分子或原子中围绕原子核运动的电子形成的磁场产生的吸引力，总之，都属于电磁相互作用。但不久以后通过对这种力的进一步测量证实了它并不符合电磁相互作用的特征，因为随着金属板之间的距离缩小，这种力增大的速度远大于静电引力和磁场力[1]！1948年，一位名叫卡西米尔的物理学家发表的一篇论文否定了以前所有的猜测，对这个现象提出了一种全新的解释。”
“这种解释该不会是把这个现象与时空和物质的关系联系起来了吧？”
“正是。卡西米尔根据量子场论的推导结果，认为即使将一个时空区域中所有的物质和能量完全排除以后，也不可能在这里得到绝对的真空。因为经典意义上的真空在微观尺度上其实每一点都存在着不断生灭的微小粒子，这些粒子每一次出现的存在时间通常只有时间的自然单位的几倍到几百万倍长，任何宏观仪器都无法直接观测到，而且在宏观尺度上，它们是完全均匀地分布在整个时空区域的每一个角落的，它们在任何地方的状态看起来都完全一样，那么根据存在的相对性，宏观中的我们自然会认为它们是不存在的。正是这个原因，卡西米尔把这种粒子称为‘虚粒子’。不过，只要在这个时空区域中做一点小小的手脚，让虚粒子的宏观分布不再完全均匀，状态不再处处相同，它们立刻就会以我们能够感知的形式告诉我们：‘我们才不是虚无的呢！我们一直都是客观存在着的！’”
“那要怎么做手脚呢？听起来好像很难办到呀。”
“方法实在太多了，有的一点也不难。”米西雅故作神秘地说，“其中之一就是——在这个区域里放进一对靠得非常近的平整光滑的平行金属板。”
“哦，原来把金属板相互拉拢的力就是因为虚粒子的分布不均匀产生的呀？”
“完全正确！”米西雅用爪子打了个响指，“‘真空’中出现的虚粒子存在的时间实际上有长有短，存在时间越长的虚粒子撞上金属板的几率越大，而存在时间很短的虚粒子则没什么撞上金属板的机会。在一个存在致密的固体边界的有限空间区域内，空间范围越小，越难出现存在时间长的虚粒子，于是两块金属板之间的空间中，存在时间较长的虚粒子出现的可能性就会比其他地方小得多，因此在这部分空间里，虚粒子撞上金属板的几率也会比两块金属板外侧的空间中小得多，这会造成什么宏观效果呢？我认为我已经没有必要再讲出来了，相信你自己也应该差不多明白了吧？”
“嗯，我明白，这就是把两块金属板互相拉拢的力。”
“好，关于这个现象的解释现在算是告一段落了，不过这只是个开头，好戏还在后面呢！”
我一下子又坐直了身子，竖起了耳朵，生怕漏掉一个字——米西雅真是会吊胃口呀！
“刚才还有一个问题其实并没有讲清楚，那就是真空中为什么一定会出现虚粒子？明明已经什么物质和能量都不存在了，虚粒子究竟是从哪里来的？它们究竟是一种什么粒子呢？在你曾经生活的那个世界的古代，有一位哲学家曾说过‘大自然厌恶真空’，后来随着科技的进步，人类已经有办法把一个有限的空间区域内所有的宏观物质全部排除掉，可是这个现象似乎表明，大自然仍然在微观上努力地阻止真空的出现。”
“真神奇呀！”
“不，一点也不神奇。那边那个世界的物理学家解释说：‘因为真空并不是真正的虚无，真空本身存在着不可消除的本底能量，这种能量在微观尺度上一直在以极快的速度不断地起伏涨落着，当空间中某一点某一次涨落的能量高出周围的其他点时，根据爱因斯坦提出的那个地球人都知道的公式[2]，就等价于这里出现了一个具有相应质量的粒子。’”米西雅在讲到物理学家说的话时，故意压低声音模仿老学究的腔调，然后继续说道：“老实说，我不喜欢他们这样不求甚解的解释，因为根本就没有把这个现象究竟是怎么回事从本质上讲清楚，讲透彻，只是以一个现象代替了另一个现象。现在，让我们稍微复习一下前面讲过的内容，看看有没有办法为这个问题找到更根本的解答：1、时空是离散的，由尺度不为零的不可分割的最小单位组成，可以把它们看成一种基本粒子；2、由于时空是离散的，所有客观真实的物理量必然都是离散的；3、存在是由状态的差异产生的。然后假设物质和能量都是由不均匀的，状态有差异的时空形成的，时空本身就是完全均匀的，状态没有任何差异的物质和能量。把这几点联系起来，你有什么样的感觉？”
米西雅一提问就提出了一个这么复杂困难的问题，我完全看不出任何眉目，更不知道答案是什么。我冥思苦想了不知多长时间，最后已经不敢再面对米西雅的眼睛了，只好低下头，用很小的声音回答：“我……感觉……感觉……它们是有关系的，可是，我想不出究竟是什么样的关系……”
“你没必要这么不好意思嘛，能够付出努力去思考这个问题就已经很不错了。”米西雅轻轻摸了摸我的头发，“我不是那个世界的老师，不会非要你答出那个唯一正确的答案，否则就骂你是混蛋蠢猪，罚你下课后站办公室。”
听到米西雅这句话，我有点哭笑不得，但又有一点莫名的快感，不管怎么说，这句看似不经意的话确实在转瞬之间改变了现在的氛围。
“其实，我自己也觉得现在就向你提出这样的问题确实有点过分，毕竟你不可能一步登天地解决这样一个连你以前生活的那个世界的科学家都不敢去研究的问题。所以我还是给你一些提示让你一步步往下走吧。”米西雅不再继续等待我的答案，大概还是觉得通过启发引导我思考比较好。“还记不记得，我才告诉过你正是由于微观时空的离散性，给时空在各个位置形成差异准备了前提条件？”
“记得。”
“那你知道为什么时空必须要是离散的，才能在各个位置形成差异吗？”
“呃……这个……”我一下子又蒙了。
“别急，静下心来，仔细复习你前面学过的知识，然后再归纳总结一下，看看能找到什么。只要你用心去思考，能不能得到正确答案都无所谓，时间也可以要多少有多少。”
我又冥思苦想了不知多久，然后小心翼翼地回答：“离散的时空由大量极其微小但是有确定大小的点组成，如果其中某一个点与周围的点状态不一样，是可以把它和周围的点区分开的，尽管我们看不见它。只要有足够多的点与周围的点状态有差异，它们就可以在时空中形成一个区域，使我们看见这里跟别的地方不一样。如果时空是完全连续的，组成它的就是大小为零的点，这样的点再多加起来也是零，不能形成我们看得见的宏观区域，所以我们不能看见它们在时空中形成的差异。”
“不错不错，只是有一点你可能没想透或者有点忘记了，就是绝对连续的时空根本无法存在！因为组成它的是‘零’，是虚无，由虚无累加起来的当然还是虚无。回到我们现在讨论的问题上，要具有某一种或某一些属性，能够对它的状态进行描述的东西必须是存在的，不是什么也没有的‘零’，在这个基础上，才能说这个东西中的某一个状态跟其他的是不是有差异。而在连续时空中，一切都是‘零’，一切都是‘无’，不可能把任何属性赋予‘不存在’，更不可能讨论‘零’与‘零’或者说虚无与虚无的状态有没有差异。你能想象一个整体都缩成数学定义上的理想点的空间内部这一点跟那一点有什么不同吗？”米西雅巧妙地补充并纠正了我刚才的答案，经她这么一讲，我的思路立刻清晰起来了。
“好，现在我们需要研究另一个问题。”米西雅启动前额上的第三只眼睛，投映出一张坐标纸。“这是一个离散的空间，你很容易让它里面的一个点状态与周围的其他点不一样，比如这一点。”她随手指了下坐标纸上的一个格子，格子立刻由白变黑了，“不过，这个点和它周围点的状态差异看起来大了点，能不能把它缩小呢？如果可以，是不是可以无限地缩小这种状态的差异以至于过渡到没有任何差异呢？换句话说，到底‘不一样’和‘一样’之间能不能平滑地过渡呢？时空点的状态差异是不是和时空本身一样有可能是离散的呢？”
米西雅一口气又提出了一大堆问题，好在她没有要求我回答，只是为了引出下面的内容。这些问题把我的思绪又带回了去年刚开始学习微积分的那段时间所思考和分析的东西，我凭直觉觉得最重要的地方马上就要出现了。
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[1] 电磁相互作用的作用力，包括静电引力和斥力，磁场引力和斥力，都是随着（带电荷或有磁性的）物体间的距离增加而按平方反比关系减弱，随着物体间的距离减小而按平方反比关系增强的。但卡西米尔力是随着物体间的距离增加按四次方反比关系减弱，随着物体间的距离减小按四次方反比的关系增强的。
[2] 着名的质量-能量等价关系：E=mc^2