第4章：房子
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第二天，他们走得远了些。远远看到几排房子，红砖青瓦。
房子有几排，却不是完全南北对应，而是交错着。窗户上写着数字，后面一排的窗户可以看到前面一排的后窗户。
他们观察了半天，不知道这窗户上写的什么数字。
有个人，个子特高，不胖不瘦，肩膀结实，脸上有一颗痣，戴着鸭舌帽，透着些神秘，长着一个圆鼻子，手拿着信封。
这个人神神秘秘，从最后一排拿着信封，走到最前面一排递进去。然后第一排就改变数字。
“你们看明白了吗？这是在干啥？”展顾约说。
“这是。。可能是玩什么数字游戏吧？这窗户上的数字是旧的报纸贴上去的。那个拿信封的是邮递员，送信的。” 董趋说。
“你可真会解释，有这样的旧报纸，还在更换的？有这样的邮递员，隔着几排房子的距离就去送信？” 刘莫芝说。
“我这样解释，是想让你们别胡思乱想，反正咱也不知道这是怎么回事。想不通就别想了。我都累了。” 董趋说。
他们猜这个人不会告诉他们真相，就跑到旁边树上面蹲着。这个高个子，上午拿着信封出来过两次，交到第一排房子里，然后那个房子的窗户上数字就进行了更换。
展顾约说：“我说，董趋你是正经学数学的，你看这窗户上数字是啥意思？”
董趋说：“这个别找我，数学研究的是公式、方法，他这就几个数字，找不出来什么规律，可能是数字谜语和数字游戏。”
展顾约说：“刘女士，你看呢？”
刘莫芝说：“从计算机的角度看，没找到什么规律。”
展顾约说：“这是几排房子。每个窗户上的数字都跟着变化了。”
董趋说：“我下去问问。”
他拦住那个高个子，“请问这些房子后面的数字是怎么回事啊？”
那人愣了一下，没想到有人问他，他想了想说：“这一块修房子，各种参数要保持一致，放在窗户上告诉其他的维修工人。什么长度，高度，电灯距离啊，之类的。”
董趋摸了摸头，回来和展顾约，刘莫芝说说。然后说：“你们信吗？”
展顾约说：“太可疑了，这镇子真奇怪，可能是姜先生给出的谜题呢？”
董趋说：“前面汤先生说过什么，四色定理。这是属于世界三大数学猜想，还有费马大定理，哥德巴赫猜想。费马大定理内容：当整数n > 2时，关于x,y,z的不定方程 x^n + y^n = z^n 无正整数解。哥德巴赫猜想内容：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。这和房子上的数字能对应上吗？”
展顾约说：“不知道是怎么对应。也对应不上吧？但是真的感觉他们是在进行某项数学问题的研究。”
董趋说：“也许是某种神经网络呢？”
神经网络无需事先确定输入输出之间映射关系的数学方程，仅通过自身的训练，学习某种规则，在给定输入值时得到最接近期望输出值的结果。BP神经网络是一种按误差反向传播训练的多层前馈网络，这种算法称为BP算法，它的基本思想是梯度下降法，利用梯度搜索技术，使网络的实际输出值和期望输出值的误差均方差为最小。
基本BP算法包括信号的前向传播和误差的反向传播两个过程。计算误差输出时按从输入到输出的方向进行，而调整权值和阈值则从输出到输入的方向进行。正向传播时，输入信号通过隐含层作用于输出节点，经过非线性变换，产生输出信号，如果实际输出与期望输出不相符，就进入误差的反向传播过程。误差反传是将输出误差通过隐含层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层所有单元，以从各层获得的误差信号作为调整各单元权值的依据。通过调整输入节点与隐层节点的联接强度和隐层节点与输出节点的权值以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数(权值和阈值)，训练即停止。此时经过训练的神经网络，对类似的输入信息，能处理输出误差最小的经过转换的信息。
展顾约说：“那么，他交过去的信息里，包含的数字是什么，是权值和阈值吗？”
董趋说：“可能是的。”
他们绕过这些平房，沿着石板路，继续向前走。走到一个商铺，看几个人在研究模型。
一个个类似小房子，有不同的屋顶。他们把屋顶去掉，装入沙子，又把沙子放入量器，看体积是多少。旁边有个石头做的桌子，其他是普通木头桌子。
董趋说：“我想起来，好像是建三维数学模型时遇到这些模型。”
展顾约说：“计算体积，不规则形状的体积。你看这是用到积分计算吧？”
对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值，一种确定的实数值。
董趋说：“对，他们用沙子来计算房屋的体积，也比较灵活。我倒是想着用先建模再计算的方法呢。”
刘莫芝说：“我想起了爱迪生和阿普顿的故事。”
有次，爱迪生把一只有孔的废玻璃灯泡交给助手阿普顿,让他算算灯泡的体积。阿普顿拿着灯泡看了看，觉得灯泡应该是梨形的，拿起尺子上下量了量灯泡，并按灯泡画了张草图,然后列出了一大堆密密麻麻的算式。他算得非常认真，几个小时过去了。后来他发现，按照爱迪生的办法，才是简洁而精确的，就是将水灌入灯泡，灯泡里水的体积和灯泡的体积是一样的，再将水倒入量筒，也就量出了灯泡的体积。
展顾约说：“我们也看到了，这些镇上的人，不知道在做些什么。奇怪的湖水，山峰，房子，楼，平地，模型。”
董趋说：“我一直在想，也许是个真人秀，他们做他们的，然后受邀请来的人，要从中间找到谜底。”
展顾约说：“不是真人秀吧，都没看到有摄像头。”
董趋向四周墙上看看，摄像头对着中间，指指给其他人看。“四周墙角有，很明显。”
刘莫芝说：“这里是商店啊，有摄像头监视很正常。”
刘莫芝说：“是否是姜先生对镇上人先做了安排？一种行为艺术？”
董趋说：“是否是为了引出唐先生？”
刘莫芝说：“这些是机器人吗？一直就这样做重复的事情。”
董趋说：“是否是有人偷偷给出谜语，并且悬赏，这样他们谁能够先解出来，谁得到奖赏。”
展顾约说：“我来捋一下，有这几种情况，1真人秀，2行为艺术，3为了抛砖引玉的行为艺术，4机器人，5悬赏解谜。”
刘莫芝说：“啊，我今天考虑得比去年一年考虑得都多。”
董趋说：“如果是真人秀，就要找到摄像头，每个地方都有摄像头才对。如果是行为艺术，那么我们要问问他们，他们应该是真的爱好数学才对。如果是悬赏解谜，我们问他也不会说的。”
刘莫芝说：“先排除几种可能呢？到每个地方，观察一下有没有摄像头。问问他们为什么这样做。真的是爱好数学吗。我看不像呢。”
展顾约说：“为什么不像？”
刘莫芝说：“直觉就感觉到。第一感觉。然后我来想想为什么。”
刘莫芝看看四周，商店里卖着食品、生活用品、衣服等。然后她说：“到每个地方，我没有看到有多少书籍，或者有谁拿个黑板、纸张在上面推导数学公式。”
“你见到的数学爱好者都是这样的吗？”
刘莫芝说：“或者起码有个电脑计算吧。”
第二天，他们走得远了些。远远看到几排房子，红砖青瓦。
房子有几排，却不是完全南北对应，而是交错着。窗户上写着数字，后面一排的窗户可以看到前面一排的后窗户。
他们观察了半天，不知道这窗户上写的什么数字。
有个人，个子特高，不胖不瘦，肩膀结实，脸上有一颗痣，戴着鸭舌帽，透着些神秘，长着一个圆鼻子，手拿着信封。
这个人神神秘秘，从最后一排拿着信封，走到最前面一排递进去。然后第一排就改变数字。
“你们看明白了吗？这是在干啥？”展顾约说。
“这是。。可能是玩什么数字游戏吧？这窗户上的数字是旧的报纸贴上去的。那个拿信封的是邮递员，送信的。” 董趋说。
“你可真会解释，有这样的旧报纸，还在更换的？有这样的邮递员，隔着几排房子的距离就去送信？” 刘莫芝说。
“我这样解释，是想让你们别胡思乱想，反正咱也不知道这是怎么回事。想不通就别想了。我都累了。” 董趋说。
他们猜这个人不会告诉他们真相，就跑到旁边树上面蹲着。这个高个子，上午拿着信封出来过两次，交到第一排房子里，然后那个房子的窗户上数字就进行了更换。
展顾约说：“我说，董趋你是正经学数学的，你看这窗户上数字是啥意思？”
董趋说：“这个别找我，数学研究的是公式、方法，他这就几个数字，找不出来什么规律，可能是数字谜语和数字游戏。”
展顾约说：“刘女士，你看呢？”
刘莫芝说：“从计算机的角度看，没找到什么规律。”
展顾约说：“这是几排房子。每个窗户上的数字都跟着变化了。”
董趋说：“我下去问问。”
他拦住那个高个子，“请问这些房子后面的数字是怎么回事啊？”
那人愣了一下，没想到有人问他，他想了想说：“这一块修房子，各种参数要保持一致，放在窗户上告诉其他的维修工人。什么长度，高度，电灯距离啊，之类的。”
董趋摸了摸头，回来和展顾约，刘莫芝说说。然后说：“你们信吗？”
展顾约说：“太可疑了，这镇子真奇怪，可能是姜先生给出的谜题呢？”
董趋说：“前面汤先生说过什么，四色定理。这是属于世界三大数学猜想，还有费马大定理，哥德巴赫猜想。费马大定理内容：当整数n > 2时，关于x,y,z的不定方程 x^n + y^n = z^n 无正整数解。哥德巴赫猜想内容：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。这和房子上的数字能对应上吗？”
展顾约说：“不知道是怎么对应。也对应不上吧？但是真的感觉他们是在进行某项数学问题的研究。”
董趋说：“也许是某种神经网络呢？”
神经网络无需事先确定输入输出之间映射关系的数学方程，仅通过自身的训练，学习某种规则，在给定输入值时得到最接近期望输出值的结果。BP神经网络是一种按误差反向传播训练的多层前馈网络，这种算法称为BP算法，它的基本思想是梯度下降法，利用梯度搜索技术，使网络的实际输出值和期望输出值的误差均方差为最小。
基本BP算法包括信号的前向传播和误差的反向传播两个过程。计算误差输出时按从输入到输出的方向进行，而调整权值和阈值则从输出到输入的方向进行。正向传播时，输入信号通过隐含层作用于输出节点，经过非线性变换，产生输出信号，如果实际输出与期望输出不相符，就进入误差的反向传播过程。误差反传是将输出误差通过隐含层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层所有单元，以从各层获得的误差信号作为调整各单元权值的依据。通过调整输入节点与隐层节点的联接强度和隐层节点与输出节点的权值以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数(权值和阈值)，训练即停止。此时经过训练的神经网络，对类似的输入信息，能处理输出误差最小的经过转换的信息。
展顾约说：“那么，他交过去的信息里，包含的数字是什么，是权值和阈值吗？”
董趋说：“可能是的。”
他们绕过这些平房，沿着石板路，继续向前走。走到一个商铺，看几个人在研究模型。
一个个类似小房子，有不同的屋顶。他们把屋顶去掉，装入沙子，又把沙子放入量器，看体积是多少。旁边有个石头做的桌子，其他是普通木头桌子。
董趋说：“我想起来，好像是建三维数学模型时遇到这些模型。”
展顾约说：“计算体积，不规则形状的体积。你看这是用到积分计算吧？”
对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值，一种确定的实数值。
董趋说：“对，他们用沙子来计算房屋的体积，也比较灵活。我倒是想着用先建模再计算的方法呢。”
刘莫芝说：“我想起了爱迪生和阿普顿的故事。”
有次，爱迪生把一只有孔的废玻璃灯泡交给助手阿普顿,让他算算灯泡的体积。阿普顿拿着灯泡看了看，觉得灯泡应该是梨形的，拿起尺子上下量了量灯泡，并按灯泡画了张草图,然后列出了一大堆密密麻麻的算式。他算得非常认真，几个小时过去了。后来他发现，按照爱迪生的办法，才是简洁而精确的，就是将水灌入灯泡，灯泡里水的体积和灯泡的体积是一样的，再将水倒入量筒，也就量出了灯泡的体积。
展顾约说：“我们也看到了，这些镇上的人，不知道在做些什么。奇怪的湖水，山峰，房子，楼，平地，模型。”
董趋说：“我一直在想，也许是个真人秀，他们做他们的，然后受邀请来的人，要从中间找到谜底。”
展顾约说：“不是真人秀吧，都没看到有摄像头。”
董趋向四周墙上看看，摄像头对着中间，指指给其他人看。“四周墙角有，很明显。”
刘莫芝说：“这里是商店啊，有摄像头监视很正常。”
刘莫芝说：“是否是姜先生对镇上人先做了安排？一种行为艺术？”
董趋说：“是否是为了引出唐先生？”
刘莫芝说：“这些是机器人吗？一直就这样做重复的事情。”
董趋说：“是否是有人偷偷给出谜语，并且悬赏，这样他们谁能够先解出来，谁得到奖赏。”
展顾约说：“我来捋一下，有这几种情况，1真人秀，2行为艺术，3为了抛砖引玉的行为艺术，4机器人，5悬赏解谜。”
刘莫芝说：“啊，我今天考虑得比去年一年考虑得都多。”
董趋说：“如果是真人秀，就要找到摄像头，每个地方都有摄像头才对。如果是行为艺术，那么我们要问问他们，他们应该是真的爱好数学才对。如果是悬赏解谜，我们问他也不会说的。”
刘莫芝说：“先排除几种可能呢？到每个地方，观察一下有没有摄像头。问问他们为什么这样做。真的是爱好数学吗。我看不像呢。”
展顾约说：“为什么不像？”
刘莫芝说：“直觉就感觉到。第一感觉。然后我来想想为什么。”
刘莫芝看看四周，商店里卖着食品、生活用品、衣服等。然后她说：“到每个地方，我没有看到有多少书籍，或者有谁拿个黑板、纸张在上面推导数学公式。”
“你见到的数学爱好者都是这样的吗？”
刘莫芝说：“或者起码有个电脑计算吧。”