第147章 看不懂
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由于李明智拿在手里的这些写有各式各样数学公式的打印纸并不是一篇完整的论证哥德巴赫猜想的论文，而是一篇哥德巴赫猜想证明过程的原稿。
所以，这几十页被的满满的打印纸第一页的开头既没有居中的标题，也没有简明扼要的摘要，直接就是一串由各种阿拉伯数字和一些诸如∑、{}、<、>等数学符号还有一些英文字母堆积起来的证明过程。
如果有小偷偷偷熘进周明家里偷东西的时候，恰巧看到了这一叠写满密密麻麻各种数学符合和公式的打印纸，恐怕不会多看一眼，如果真多看一眼多半也是想起了自己曾经被数学所支配的恐惧，怕是会想办法把这些纸都给撕了或者是烧了。
……Px（1，2）≥0.67xCx/(logx)^2……px（1，1）≥p（x，x^{1/16}）-（1/2）∑px（x，p，x）-q/2-x^(log4)……
刚开始看了这第一页的前几行，李明智自我感觉还行，他能看懂，还没到看不懂证明过程的地步。
李明智甚至不仅能看懂，他还从这短短几行中看到了一些熟悉的感觉，这熟悉的感觉来自于陈景润于1973年在《华国科学》发上发表的题为《1+2系数估计的进一步改进——大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和（II）》的论文。
陈景润虽然在1966年的时候就发表了被人们简称为“1+2”的《表大偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》的论文，但直到1973他对这篇论文进行了改进并写下详细的证明之后，这才被世人所关注，也因此才算彻底引起了国际数学界的轰动。
而陈景润对于李明智，应该说是对李明智他们那一代人来说，影响是非常巨大的，他们当时对陈景润的崇拜比现在的追星族们对明星的崇拜还要深刻许多。
因此，周明在论文前面用了一点与加权筛法相关的式子后，李明智第一个想到的不是这个方法，而是陈景瑞当初证明哥德巴赫猜想“1+2”的那篇论文。
不过，李明智所表现出来的自我感觉良好的这种状态没有持续多久，他这第一页还没看完呢，还只看了一半，李明智的表情很快就逐渐变得苦大仇深起来。
李明智单独拿出第一张打印纸，他将剩下的都放在一旁桌子上，一只手抱胸，一只手举着这张纸看着，眉头紧锁，一副陷入了沉思的模样开始一边在屋子里来回转悠，嘴里还一边发出代表疑惑的“嘶~~~”声。
最后花了二十多分钟，李明智这才算是大概看完第一页，他又走回刚才放打印纸的桌子旁，拿起了第二页打印纸，并继续开始看了起来。
当李明智看到第二页的内容时，他皱起的眉头不仅没有放松下来，反倒又加深了不少。
当初1993年6月份安德鲁·怀尔斯证明费马大定理的时候，他的证明被分为6个部分分别由6个人审查，其中由凯兹负责的第三部分查出关于欧拉系的构造有严重缺陷，怀尔斯于1993年12月公开表示很快会补正。
后来到1994年10月25日，怀尔斯通过他以前的学生向世界数学界发送了费马大定理的完整证明邮件，至此费马大定理才算是真正得证。
再到后来的1995年，安德鲁·怀尔斯关于费马大定理的证明过程被发表在《数学年鉴》第141卷上，证明过程共130页。
周明写在打印纸上的证明过程，不管是数学公式和符号，还是少见的一些汉字，字体都不算大，而且周明的证明过程还是那种经过整理之后的过程，中间既没有因为算数错误或者是证明遗漏等问题有一丁点的涂改，也没有任何证明步骤太过散乱的问题。
可就算如此，周明这份关于哥德巴赫猜想的完全论证过程也足足有四十多页，将近五十页的打印纸了，这要是给写成论文加个标题和摘要、目录，还有参考文献上去，页数还得加不少。
这样一篇页数较多，而且证明过程又包含许多未来的一些经过改良的方法，李明智看起来自然会觉得吃力，真要向短时间内审完周明这几十页的证明过程，一个人根本就不可能完成。
皱着眉头勉强看完两页之后，李明智这才将这份第二张写满证明过程的草稿纸放回桌子上，并和其他的一起递还给周明，并对周明说道：“虽然我现在还只看了两页，但你这两页中所包含的内容可着实不少。”
说这句话的时候，李明智的语气之中满是感慨，似乎既有一种“长江后浪推前浪，浮事新人换旧人”的伤感，但同时却又包含着一种对国家“江山代有才人出，各领风骚数百年”的欣慰。
“而且我看你这筛法用的，只能看到筛法的一丁点影子了，不可能是原始的埃拉托斯特尼筛法，也不会是埃拉托斯特尼筛法经过改良之后的布朗筛法。
你这后面有没有用到库恩提出的‘加权筛法’和阿特勒·塞尔伯格提出的‘塞尔伯格筛法’这我就看不出来了，毕竟我看才看了两页。”李明智继续对自己刚刚勉强看完的两页抒发了一点自己心中的想法。
筛法又称筛选法，其实他非常的简单，具体做法就是先把N个自然数按次序排列起来，然后不是质数的都划去，是质数的就留下来，并再把该质数后面所有能被该质数整除的数都划去。
举个例子，1不是质数，也不是合数，要划去。
第二个数2是质数，所以就要留下来，然后把2后面所有能被2整除的数都划去。
2后面第一个没划去的数是3，把3留下，之后再把3后面所有能被3整除的数都划去。
如此这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。
因为该方法希腊人埃拉托斯特尼提出来的，而希腊人是把数写在涂蜡的板上的，每划去一个数，就在上面写个小点，这样到后面就会有许多的小点，这些小点就像是一个筛子，所以人们就把该方法称为“埃拉托斯特尼筛”，简称为“筛法”。
至于布朗筛法、“加权筛法”以及“塞尔伯格筛法”这些，都是因为数学家们在研究数论问题的时候不断对原有的筛法进行改进，那些对筛法改良贡献较大的，人们就会专门将他们改良过的筛法另取一个名字。
库恩于1941年提出的“加权筛法”，可以让我们在同样的筛函数上、下界估计的基础上得到强结果。
而挪威数学家阿特勒·塞尔伯格提出的“塞尔伯格筛法”，则是利用求二次型极值的方法极大地改进了筛法。
说到这里的时候，李明智又盯着周明，表情既严肃又认真地对周明说道：“你是不是在这篇论文里用到了一种新的数学方法？”
“我用的方法是和现在的这些方法有些不太一样，但想必您也能从中看出来一些其他方法的影子，我这也完全算是新的方法，都是一些在原来的基础上改良了一下的方法。”周明解释道。
听周明这么一解释，李明智思索了片刻之后，这才一副露出果然是这样的表情并不知不觉地点了点头。
如果不是这样，他也不可能看第一页前面一部分的时候感觉到很熟悉，但到看到后面的时候就皱起眉头，更不会看两页就花了他将近一个小时的时间。
李明智皱眉不是因为他从周明的论文中看出了什么漏洞，而是因为他看起来很费劲，就像一些大学生上高数课一样。
“我今天急匆匆的赶过来，其实主要是为了看看你说的证明了哥德巴赫猜想是不是真的。毕竟你这速度也太快了，不到三天的时间就写完了全部的证明过程。”李明智如此说道，他这么一说反倒把周明说的不好意思了。
不过，周明也只是笑着挠了挠头，他知道李明智还有话要说，所以并没有插嘴。
“现在看来，你还真的办到了，而且你还用到了你自己改良过的方法，这太过惊世骇俗了。
就算我之前再怎么相信你，这种事情在我没亲眼见到之前也不可能完全相信的。现在看来，至少我已经能初步判断出你说的是真的了。但……对了……”
李明智说到但是的时候，后面原本是想继续说哥德巴赫猜完整的证明过程的事情的，可他却是好像又想到了什么，连忙又对周明问道：“你上次申请优青的那个大豆项目究竟具体是什么？你这次和我说的详细点，别再像申请优青项目的时候那样，那样太过笼统了。”
原来，李明智这几天帮周明去试验田看大豆的时候，发现了周明试验田里的大豆与他以前在田里见到过的大豆有很大不一样。
如果是二十世纪八十二年代之后在县城里出生的城里人，倒是有可能从小到大都没去田里干过农活，没在田里见过大豆。
但李明智是1948年出生的，他下过田，在田里见过大豆，而他这几天在周明种大豆的试验田里见到的那绿油油的豆叶、豆杆和大豆壳，很明显超出了他的认知。
这倒不是因为周明的超级豆长得和其他大豆有什么不同，从外观上看，周明的超级豆和一般的大豆没有任何不同的地方，而是因为他这豆秆上的大豆明显要比李明智以前见过的多不少。
为此，李明智还专门询问过科大农业方面的教授，现在世界范围内亩产大豆最多是多少。
而那位教授给出的的答桉是，现如今是丑国的大豆出产率最高，平均单产已经达到426.7斤/亩，亩产量最高记录为一千两百多斤。
李明智从这位农学教授这里得出结果后又回试验田一算，发现就算是丑国的亩产量最高记录也还是比试验田里预估的一亩地产生的大豆要少不少。
正是因为发现了周明在大豆试验田里的事情，所以李明智才会有如此一问，这也是他今天晚上特意跑过来的原因之一。
只不过因为哥德巴赫猜想给李明智带来的震撼同样不小，所以在来到这里之后他一时竟然给忘了询问这件事了，直到现在才想起来。
“就是大幅度提升大豆的一些抗病性、抗倒性、抗旱性、抗虫能力还有耐寒性以及出油率这些。”周明解释道。
周明这个解释其实已经够逆天了，其他课题组都是一个项目一个项目的来，这一个项目能够大幅度提升其中任意一项能力就已经很不错了，足以被官方媒体当做头条来报道了。
但李明智此时关注的却并不是这些，他连忙又对周明说道：“行了行了，你直接和我说说你预估试验田里的那些大豆，亩产能达到多少斤就行。”
周明预估试验田里的大豆能亩产多少斤，这才是李明智现在最想要知道的事情。
“现在试验田里的豆子是最好的情况了，大概能一亩能达到三千斤左右吧。”周明说到这里的时候，李明智张着老大的嘴，一脸目瞪口呆的模样。
虽然李明智此时已经被周明惊的说不出话来，但他嘴里还是还是发出了一声代表不可置信的“啊”来。
“当然了，如果是上面准备大力推广这种超级豆的话，因为地点、环境等其他各种因素，平均亩产肯定是达不到这么多的，我估计平均的话，应该每亩也就一千多斤吧。”见李明智那目光呆滞的表情，周明连忙又解释道。
“三千斤、三千斤……”李明智嘴里重复着周明刚刚说的数字，随后又道，“一亩三千斤，就算按你说的推广之后因为各种因素平均每亩只有一千多斤，这也不少了，非常多了。人家丑国平均一亩也在四百多斤呢。”
“你这简直就是一颗重磅炸弹，重磅炸弹都没你这个炸的响，应该说原子弹。
你这个研究一旦被传出去，恐怕不仅仅是国内震动了，整个国际社会都会震动，四大粮商的股票到时候恐怕也会大跌。
嘿嘿，不错不错，不愧是我看中的，我听说你和陈文、陈云两位教授合作的人工智能准确预测蛋白质项目也快出成果了？我当初可真是给科大挖了一块金山回来。”李明智说着说着掩饰不住内心的喜悦之情，都笑出了声来。
不过，很快他就将话题又转到了哥德巴赫猜想上。
“我刚才要说，这个证明过程有没有什么错误的地方，短时间内我肯定也看不完，所以也不能确定。别说我不是专门研究数论的了，就算我是专门研究数论的，也不可能短时间内理解地看完你这篇证明过程。
这样，我这几天叫几位专门研究数论的朋友来一起看看你这篇证明过程，你呢这几天应该也没怎么好好睡过好觉，你明天和后天也不用去学校了，就待在家里休息两天吧。
正好，你在家休息的时候，也可以将这篇证明过程整理成论文传到网上去，人多力量大，这样更多人看到也能尽早让人们认可。要是有什么漏洞或者是错误的地方，你也能尽早发现。
那就先这样，我今天就先回去了。你今天给我的冲击太大了，我回去得好好缓缓。”
说着，李明智便准备离开。
由于李明智拿在手里的这些写有各式各样数学公式的打印纸并不是一篇完整的论证哥德巴赫猜想的论文，而是一篇哥德巴赫猜想证明过程的原稿。
所以，这几十页被的满满的打印纸第一页的开头既没有居中的标题，也没有简明扼要的摘要，直接就是一串由各种阿拉伯数字和一些诸如∑、{}、<、>等数学符号还有一些英文字母堆积起来的证明过程。
如果有小偷偷偷熘进周明家里偷东西的时候，恰巧看到了这一叠写满密密麻麻各种数学符合和公式的打印纸，恐怕不会多看一眼，如果真多看一眼多半也是想起了自己曾经被数学所支配的恐惧，怕是会想办法把这些纸都给撕了或者是烧了。
……Px（1，2）≥0.67xCx/(logx)^2……px（1，1）≥p（x，x^{1/16}）-（1/2）∑px（x，p，x）-q/2-x^(log4)……
刚开始看了这第一页的前几行，李明智自我感觉还行，他能看懂，还没到看不懂证明过程的地步。
李明智甚至不仅能看懂，他还从这短短几行中看到了一些熟悉的感觉，这熟悉的感觉来自于陈景润于1973年在《华国科学》发上发表的题为《1+2系数估计的进一步改进——大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和（II）》的论文。
陈景润虽然在1966年的时候就发表了被人们简称为“1+2”的《表大偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》的论文，但直到1973他对这篇论文进行了改进并写下详细的证明之后，这才被世人所关注，也因此才算彻底引起了国际数学界的轰动。
而陈景润对于李明智，应该说是对李明智他们那一代人来说，影响是非常巨大的，他们当时对陈景润的崇拜比现在的追星族们对明星的崇拜还要深刻许多。
因此，周明在论文前面用了一点与加权筛法相关的式子后，李明智第一个想到的不是这个方法，而是陈景瑞当初证明哥德巴赫猜想“1+2”的那篇论文。
不过，李明智所表现出来的自我感觉良好的这种状态没有持续多久，他这第一页还没看完呢，还只看了一半，李明智的表情很快就逐渐变得苦大仇深起来。
李明智单独拿出第一张打印纸，他将剩下的都放在一旁桌子上，一只手抱胸，一只手举着这张纸看着，眉头紧锁，一副陷入了沉思的模样开始一边在屋子里来回转悠，嘴里还一边发出代表疑惑的“嘶~~~”声。
最后花了二十多分钟，李明智这才算是大概看完第一页，他又走回刚才放打印纸的桌子旁，拿起了第二页打印纸，并继续开始看了起来。
当李明智看到第二页的内容时，他皱起的眉头不仅没有放松下来，反倒又加深了不少。
当初1993年6月份安德鲁·怀尔斯证明费马大定理的时候，他的证明被分为6个部分分别由6个人审查，其中由凯兹负责的第三部分查出关于欧拉系的构造有严重缺陷，怀尔斯于1993年12月公开表示很快会补正。
后来到1994年10月25日，怀尔斯通过他以前的学生向世界数学界发送了费马大定理的完整证明邮件，至此费马大定理才算是真正得证。
再到后来的1995年，安德鲁·怀尔斯关于费马大定理的证明过程被发表在《数学年鉴》第141卷上，证明过程共130页。
周明写在打印纸上的证明过程，不管是数学公式和符号，还是少见的一些汉字，字体都不算大，而且周明的证明过程还是那种经过整理之后的过程，中间既没有因为算数错误或者是证明遗漏等问题有一丁点的涂改，也没有任何证明步骤太过散乱的问题。
可就算如此，周明这份关于哥德巴赫猜想的完全论证过程也足足有四十多页，将近五十页的打印纸了，这要是给写成论文加个标题和摘要、目录，还有参考文献上去，页数还得加不少。
这样一篇页数较多，而且证明过程又包含许多未来的一些经过改良的方法，李明智看起来自然会觉得吃力，真要向短时间内审完周明这几十页的证明过程，一个人根本就不可能完成。
皱着眉头勉强看完两页之后，李明智这才将这份第二张写满证明过程的草稿纸放回桌子上，并和其他的一起递还给周明，并对周明说道：“虽然我现在还只看了两页，但你这两页中所包含的内容可着实不少。”
说这句话的时候，李明智的语气之中满是感慨，似乎既有一种“长江后浪推前浪，浮事新人换旧人”的伤感，但同时却又包含着一种对国家“江山代有才人出，各领风骚数百年”的欣慰。
“而且我看你这筛法用的，只能看到筛法的一丁点影子了，不可能是原始的埃拉托斯特尼筛法，也不会是埃拉托斯特尼筛法经过改良之后的布朗筛法。
你这后面有没有用到库恩提出的‘加权筛法’和阿特勒·塞尔伯格提出的‘塞尔伯格筛法’这我就看不出来了，毕竟我看才看了两页。”李明智继续对自己刚刚勉强看完的两页抒发了一点自己心中的想法。
筛法又称筛选法，其实他非常的简单，具体做法就是先把N个自然数按次序排列起来，然后不是质数的都划去，是质数的就留下来，并再把该质数后面所有能被该质数整除的数都划去。
举个例子，1不是质数，也不是合数，要划去。
第二个数2是质数，所以就要留下来，然后把2后面所有能被2整除的数都划去。
2后面第一个没划去的数是3，把3留下，之后再把3后面所有能被3整除的数都划去。
如此这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。
因为该方法希腊人埃拉托斯特尼提出来的，而希腊人是把数写在涂蜡的板上的，每划去一个数，就在上面写个小点，这样到后面就会有许多的小点，这些小点就像是一个筛子，所以人们就把该方法称为“埃拉托斯特尼筛”，简称为“筛法”。
至于布朗筛法、“加权筛法”以及“塞尔伯格筛法”这些，都是因为数学家们在研究数论问题的时候不断对原有的筛法进行改进，那些对筛法改良贡献较大的，人们就会专门将他们改良过的筛法另取一个名字。
库恩于1941年提出的“加权筛法”，可以让我们在同样的筛函数上、下界估计的基础上得到强结果。
而挪威数学家阿特勒·塞尔伯格提出的“塞尔伯格筛法”，则是利用求二次型极值的方法极大地改进了筛法。
说到这里的时候，李明智又盯着周明，表情既严肃又认真地对周明说道：“你是不是在这篇论文里用到了一种新的数学方法？”
“我用的方法是和现在的这些方法有些不太一样，但想必您也能从中看出来一些其他方法的影子，我这也完全算是新的方法，都是一些在原来的基础上改良了一下的方法。”周明解释道。
听周明这么一解释，李明智思索了片刻之后，这才一副露出果然是这样的表情并不知不觉地点了点头。
如果不是这样，他也不可能看第一页前面一部分的时候感觉到很熟悉，但到看到后面的时候就皱起眉头，更不会看两页就花了他将近一个小时的时间。
李明智皱眉不是因为他从周明的论文中看出了什么漏洞，而是因为他看起来很费劲，就像一些大学生上高数课一样。
“我今天急匆匆的赶过来，其实主要是为了看看你说的证明了哥德巴赫猜想是不是真的。毕竟你这速度也太快了，不到三天的时间就写完了全部的证明过程。”李明智如此说道，他这么一说反倒把周明说的不好意思了。
不过，周明也只是笑着挠了挠头，他知道李明智还有话要说，所以并没有插嘴。
“现在看来，你还真的办到了，而且你还用到了你自己改良过的方法，这太过惊世骇俗了。
就算我之前再怎么相信你，这种事情在我没亲眼见到之前也不可能完全相信的。现在看来，至少我已经能初步判断出你说的是真的了。但……对了……”
李明智说到但是的时候，后面原本是想继续说哥德巴赫猜完整的证明过程的事情的，可他却是好像又想到了什么，连忙又对周明问道：“你上次申请优青的那个大豆项目究竟具体是什么？你这次和我说的详细点，别再像申请优青项目的时候那样，那样太过笼统了。”
原来，李明智这几天帮周明去试验田看大豆的时候，发现了周明试验田里的大豆与他以前在田里见到过的大豆有很大不一样。
如果是二十世纪八十二年代之后在县城里出生的城里人，倒是有可能从小到大都没去田里干过农活，没在田里见过大豆。
但李明智是1948年出生的，他下过田，在田里见过大豆，而他这几天在周明种大豆的试验田里见到的那绿油油的豆叶、豆杆和大豆壳，很明显超出了他的认知。
这倒不是因为周明的超级豆长得和其他大豆有什么不同，从外观上看，周明的超级豆和一般的大豆没有任何不同的地方，而是因为他这豆秆上的大豆明显要比李明智以前见过的多不少。
为此，李明智还专门询问过科大农业方面的教授，现在世界范围内亩产大豆最多是多少。
而那位教授给出的的答桉是，现如今是丑国的大豆出产率最高，平均单产已经达到426.7斤/亩，亩产量最高记录为一千两百多斤。
李明智从这位农学教授这里得出结果后又回试验田一算，发现就算是丑国的亩产量最高记录也还是比试验田里预估的一亩地产生的大豆要少不少。
正是因为发现了周明在大豆试验田里的事情，所以李明智才会有如此一问，这也是他今天晚上特意跑过来的原因之一。
只不过因为哥德巴赫猜想给李明智带来的震撼同样不小，所以在来到这里之后他一时竟然给忘了询问这件事了，直到现在才想起来。
“就是大幅度提升大豆的一些抗病性、抗倒性、抗旱性、抗虫能力还有耐寒性以及出油率这些。”周明解释道。
周明这个解释其实已经够逆天了，其他课题组都是一个项目一个项目的来，这一个项目能够大幅度提升其中任意一项能力就已经很不错了，足以被官方媒体当做头条来报道了。
但李明智此时关注的却并不是这些，他连忙又对周明说道：“行了行了，你直接和我说说你预估试验田里的那些大豆，亩产能达到多少斤就行。”
周明预估试验田里的大豆能亩产多少斤，这才是李明智现在最想要知道的事情。
“现在试验田里的豆子是最好的情况了，大概能一亩能达到三千斤左右吧。”周明说到这里的时候，李明智张着老大的嘴，一脸目瞪口呆的模样。
虽然李明智此时已经被周明惊的说不出话来，但他嘴里还是还是发出了一声代表不可置信的“啊”来。
“当然了，如果是上面准备大力推广这种超级豆的话，因为地点、环境等其他各种因素，平均亩产肯定是达不到这么多的，我估计平均的话，应该每亩也就一千多斤吧。”见李明智那目光呆滞的表情，周明连忙又解释道。
“三千斤、三千斤……”李明智嘴里重复着周明刚刚说的数字，随后又道，“一亩三千斤，就算按你说的推广之后因为各种因素平均每亩只有一千多斤，这也不少了，非常多了。人家丑国平均一亩也在四百多斤呢。”
“你这简直就是一颗重磅炸弹，重磅炸弹都没你这个炸的响，应该说原子弹。
你这个研究一旦被传出去，恐怕不仅仅是国内震动了，整个国际社会都会震动，四大粮商的股票到时候恐怕也会大跌。
嘿嘿，不错不错，不愧是我看中的，我听说你和陈文、陈云两位教授合作的人工智能准确预测蛋白质项目也快出成果了？我当初可真是给科大挖了一块金山回来。”李明智说着说着掩饰不住内心的喜悦之情，都笑出了声来。
不过，很快他就将话题又转到了哥德巴赫猜想上。
“我刚才要说，这个证明过程有没有什么错误的地方，短时间内我肯定也看不完，所以也不能确定。别说我不是专门研究数论的了，就算我是专门研究数论的，也不可能短时间内理解地看完你这篇证明过程。
这样，我这几天叫几位专门研究数论的朋友来一起看看你这篇证明过程，你呢这几天应该也没怎么好好睡过好觉，你明天和后天也不用去学校了，就待在家里休息两天吧。
正好，你在家休息的时候，也可以将这篇证明过程整理成论文传到网上去，人多力量大，这样更多人看到也能尽早让人们认可。要是有什么漏洞或者是错误的地方，你也能尽早发现。
那就先这样，我今天就先回去了。你今天给我的冲击太大了，我回去得好好缓缓。”
说着，李明智便准备离开。