第十六章、数算之道
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马钧是被几名小吏绳捆索绑，横担在马背上押到太学来的，一路颠簸，他连隔夜饭都快吐出来了。才到太学门口，小吏把他揪下马来，可怜的马德衡直接就瘫软在地上啦，但觉五脏六腑尽皆移位，眼前金星乱冒，呼吸声有如牛喘……
小吏正待报门，侧旁却背着手踱过一名吏员来，瞟了瘫在地上的马钧一眼，喝问道：“得非明算科士子、扶风马德衡耶？”擒拿马钧过来的小吏匆忙躬身施礼：“正是，乃出纳赵郎中遣吾等捕来。”
汉代的官位等级非常粗疏，简单而言可以分为三个大的档次：最高是三公九卿及诸侯等，为国家重臣；其次刺史、守相、县令长，守牧一方；第三为中央和地方各衙署的办事员。第一等二千石以上，直至上公；第二等四百石以上；第三等高可八百石，最低斗食斗食者，颜师古注《汉书.百官公卿表》云：“岁奉不满百石，计日而食一斗二升，故云斗食也。”
层次不多，距离倒拉得很开。对于高级官吏而言，俸米可养数十上百口人，再加上天子的赏赐和各种灰色收入，不但锦衣玉食，且尚可货殖也。而中级官员因为同时往往还要负担自聘属吏的开销，在不贪污的前提下，俸禄也就将够养活一家人而已（指五口以上的大家）政论家崔寔就曾经抱怨说：“夫百里长吏，荷诸侯之任，而食监门之禄。”至于低级官员。往往只够自身温饱。欲养家人而不可得也。在这种情况下想要禁止他们侵害百姓，那几乎是不可能的事情。
所以是宏辅在设置魏国官制的时候，就力图消除这一痼疾，一方面添加了俸禄等次，另方面提升底层官吏的俸养。新官制最高为上公文武勋位的前三等皆为上公次则公，然后比公，再下中二千石、二千石、比二千石、上千石、千石、比千石、上八百石、八百石、比八百石……直至比百石也就是过去的斗食。其实所有等次，汉代都有过先例。只是多非同时，最多时候也就十五六级罢了，他给一下子增添到了二十四级。
而且下级吏员的等次大多皆有所提升。
此外，在服制上亦作了一定修改，使得相互之间的等差可以一目了然。不象原本汉朝，印只分金、银、铜三种，绶分绿、紫、青、黄、黑五种，冠自五梁而至单梁，基本上能够一眼瞧明白的也就四五个层级而已。
比方说擒捕马钧的这三名小吏，搁前朝都是斗食。如今领头的却有上百石之俸，戴巾帻而着皂衫。至于端立太学门前。喝问捕来者是否马钧的吏员，同样皂衫却头戴单梁冠，腰系杂色印囊，无绶，一瞧就是上二百石的长官哪。隔着三个层级，那岂有不赶紧趋前行礼的道理呢？
那名吏员闻听来者果是马钧，便即喝道：“太尉有旨，除其绑缚，堂上相见。”当即又过来几名低级吏员，三下五除二解开了捆绑马钧的绳索，然后一左一右架着他没有办法，马德衡根本站不起来呀便往门内而去。
上百石的小吏赶紧谄笑着问道：“吾等奉命而来，若不繳令，不敢去也。”上二百石的吏员斜了他一眼：“且候。”自顾自地返身入内。
进门以后第一句话：“如此岂可见太尉耶？”当即命人重整马钧的衣冠，还打了盆凉水来，拭尽他面上尘垢，这才再次架起，直入正堂，推搡在地上。
马德衡晕晕忽忽的，抬起头来朝上一望。只见正中案后高榻上盘腿而坐一名贵官，头戴七梁冠，冠饰玉蝉，身穿绣有云纹的赭黄色朝服，腰横玉带，金线紫绶究竟是何品级，他一乡下士人也认不清楚，就感觉比曾经见到过的扶风太守更显尊贵。旁又侍立一吏，戴三梁冠，冠饰银蝉，赭黄色袍服颜色略浅，且无花式，腰横镶银带，银线墨绶与那郑县县令是峻差相仿佛。
至于这二人是何相貌，他眼前还在冒金星呢，压根儿就瞧不清楚。
只见榻上贵官将身体略略前倾，开口问道：“汝即扶风马德衡？”马钧长长地吐了两口气，这才结巴着回答说：“小、小人正是马、马钧……”平生第一遭，他连说自己的名字都打了个磕巴。
两名官员对望一眼，似都略有失望之色。
戴玉蝉七梁冠的贵官，自然便是上公、太尉是宏辅了，他之所以失望，是瞧着眼前这个马钧相貌平凡，形容瑟缩，就是一普通乡下少年这便是汉魏之际最著名的发明家吗？想当年我伪装士人，才从乐浪乘船到中原来的时候，都比这位要显得体面些吧？
旁边侍立的银蝉三梁冠官员，则是度部出纳司郎中赵爽赵君卿。他本以为能够算对自己所出九成题目的，就算不是积年老吏，也该是个中年士人吧，不可能比自己和诸葛亮年纪还轻赵爽是前汉光和五年生人，比诸葛亮小一岁。结果这一瞧，还是个半大孩子嘛，他真能有那般天赋和本领？不禁心中疑窦重生。
是宏辅随口掷下几片纸来，柔声问道：“马钧，此为汝之所答耶？”马钧哆哆嗦嗦地膝行而前，双手捡起来，还没来得及细瞧，就听赵爽厉声喝问道：“且仔细看，真为汝所解答者耶？！”
是宏辅朝赵爽摆了摆手，那意思，只是个孩子啊，你别吓他。随即注目马钧，就见马钧翻看一下答卷，便即抬头答道：“确、确为小人所、所、所……”
最后一个“答”字噎住了，却怎么也吐不出来。
是宏辅不禁皱眉，心说这马钧是给吓掉魂儿了呢，还是天生结巴？史书上光说他不善言辞，可没提他竟然跟邓士载一个毛病啊。继续温和地询问道：“此题甚难，吾观汝尚在弱冠，安能为此？赵郎中故疑有情弊也。可实言道来，恕尔无罪。”
情弊？马钧迷糊了，心说这确实是我自己答的题啊，虽说难度的确不小，可要是给够我半天的时间，经过验算，就算满分儿也是拿得到的，怎么可能有啥情弊？心里一急，说话也就更结巴了：“无、无、无弊也，确、确……小人、小人……”
是宏辅还要装宰相涵养，赵爽比他年轻得多，官职也低，早就听不下去啦，随手从案上抓起一枝笔来，投掷在马钧面前：“既口吃，可即笔答。”随即反应过来，自己官卑职小，一声招呼不打就自作主张拿了上官的笔，可是太过失礼啦，赶紧转身朝向是宏辅，鞠躬谢罪。
是宏辅倒是并不以为忤，反倒招呼属吏：“与彼席案、纸笔，并取温水来。”
属吏应喏，很快便端来一方小案，摆在侧位坐席倒是现成的备好了笔、墨、纸、砚，然后拖着马钧过来坐下，往他手里塞了一杯温水。马钧嗓子正在冒烟呢，赶紧三两口喝完了，还差点儿被呛得咳嗽，咬紧牙关强自忍耐，随即提起笔来，写下几行文字。
有小吏取来，呈与是宏辅、赵君卿。但见纸上是一笔结构工整，笔触却略有些颤抖的隶书：“钧先考即擅机巧，乃承其志，为乡中置水车等物，规矩绳墨，不可离于数算也，遂求周髀、九章及张平子散篇等，略窥门径。今所答者，皆钧自作，断无情弊，上官明查。”
马钧也明白了，估计你们瞧我年纪小，不信我能答出所有的题来看情况，貌似准确率还不低啊故而怀疑其中有弊。那我就得说清楚喽，为什么会喜欢上的数算之道造水车、制机括，我不是普通匠人，不愿意照猫画虎，那就必然离不开数算啊，因此从族内求得多部数算之书，自学到了如今的地步。
是宏辅见了马钧的申辩，斜瞟一眼赵爽，便即问道：“可敢试否？”马钧忙答：“有、有……敢。”也不绕弯儿了，还是光说一个字来得省事儿。
赵爽先朝是宏辅鞠躬致意，然后迈前一步，直视马钧，说那我先问你一道简单的：“今有粟三百石七斗三升六十分升之十七，欲为粺米，问得几何？”
“哗啦”一声，就见赵爽和马钧几乎同时掏出算盘来了。是宏辅在旁边儿听着，这只是一道简单的乘法题嘛，虽然数目字实在零碎……然而问题是，不知道粟米和粺米之间的兑换比率，可该怎么计算才是？
他是没有细读过《九章算术》，其实书中明确有写啊：“术曰：以粟求粺米，二十七之，五十而一。”也就是说，一份粟米等于五十分之二十七（0.54）份的粺米。
算盘声“哗啦啦”响过一阵，几乎同时停止，马钧抬起头来回答道：“合粺、粺……”想一想，干脆还是手写吧，便即提笔得出答案：一石六斗二升二千五百分升之一千三百二十三。
小吏呈上来，是宏辅一瞧，嚇，这数字还真零碎，估计得到小数点后面四五位了。转向赵爽，以目相询。赵爽微微点头，意思是答案没错由此可见，这个马钧确实熟读《九章算术》，并且扒拉算盘的速度也挺快。好吧，那下面我就出一道难题喽
“今有邑，南方而北正半圆也，各中开门，出北门三十二步有木，出南门十七步折向东行，至三千六百二十一步见木，问邑东西几何？”(未完待续……)
第十六章、数算之道：
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马钧是被几名小吏绳捆索绑，横担在马背上押到太学来的，一路颠簸，他连隔夜饭都快吐出来了。才到太学门口，小吏把他揪下马来，可怜的马德衡直接就瘫软在地上啦，但觉五脏六腑尽皆移位，眼前金星乱冒，呼吸声有如牛喘……
小吏正待报门，侧旁却背着手踱过一名吏员来，瞟了瘫在地上的马钧一眼，喝问道：“得非明算科士子、扶风马德衡耶？”擒拿马钧过来的小吏匆忙躬身施礼：“正是，乃出纳赵郎中遣吾等捕来。”
汉代的官位等级非常粗疏，简单而言可以分为三个大的档次：最高是三公九卿及诸侯等，为国家重臣；其次刺史、守相、县令长，守牧一方；第三为中央和地方各衙署的办事员。第一等二千石以上，直至上公；第二等四百石以上；第三等高可八百石，最低斗食斗食者，颜师古注《汉书.百官公卿表》云：“岁奉不满百石，计日而食一斗二升，故云斗食也。”
层次不多，距离倒拉得很开。对于高级官吏而言，俸米可养数十上百口人，再加上天子的赏赐和各种灰色收入，不但锦衣玉食，且尚可货殖也。而中级官员因为同时往往还要负担自聘属吏的开销，在不贪污的前提下，俸禄也就将够养活一家人而已（指五口以上的大家）政论家崔寔就曾经抱怨说：“夫百里长吏，荷诸侯之任，而食监门之禄。”至于低级官员。往往只够自身温饱。欲养家人而不可得也。在这种情况下想要禁止他们侵害百姓，那几乎是不可能的事情。
所以是宏辅在设置魏国官制的时候，就力图消除这一痼疾，一方面添加了俸禄等次，另方面提升底层官吏的俸养。新官制最高为上公文武勋位的前三等皆为上公次则公，然后比公，再下中二千石、二千石、比二千石、上千石、千石、比千石、上八百石、八百石、比八百石……直至比百石也就是过去的斗食。其实所有等次，汉代都有过先例。只是多非同时，最多时候也就十五六级罢了，他给一下子增添到了二十四级。
而且下级吏员的等次大多皆有所提升。
此外，在服制上亦作了一定修改，使得相互之间的等差可以一目了然。不象原本汉朝，印只分金、银、铜三种，绶分绿、紫、青、黄、黑五种，冠自五梁而至单梁，基本上能够一眼瞧明白的也就四五个层级而已。
比方说擒捕马钧的这三名小吏，搁前朝都是斗食。如今领头的却有上百石之俸，戴巾帻而着皂衫。至于端立太学门前。喝问捕来者是否马钧的吏员，同样皂衫却头戴单梁冠，腰系杂色印囊，无绶，一瞧就是上二百石的长官哪。隔着三个层级，那岂有不赶紧趋前行礼的道理呢？
那名吏员闻听来者果是马钧，便即喝道：“太尉有旨，除其绑缚，堂上相见。”当即又过来几名低级吏员，三下五除二解开了捆绑马钧的绳索，然后一左一右架着他没有办法，马德衡根本站不起来呀便往门内而去。
上百石的小吏赶紧谄笑着问道：“吾等奉命而来，若不繳令，不敢去也。”上二百石的吏员斜了他一眼：“且候。”自顾自地返身入内。
进门以后第一句话：“如此岂可见太尉耶？”当即命人重整马钧的衣冠，还打了盆凉水来，拭尽他面上尘垢，这才再次架起，直入正堂，推搡在地上。
马德衡晕晕忽忽的，抬起头来朝上一望。只见正中案后高榻上盘腿而坐一名贵官，头戴七梁冠，冠饰玉蝉，身穿绣有云纹的赭黄色朝服，腰横玉带，金线紫绶究竟是何品级，他一乡下士人也认不清楚，就感觉比曾经见到过的扶风太守更显尊贵。旁又侍立一吏，戴三梁冠，冠饰银蝉，赭黄色袍服颜色略浅，且无花式，腰横镶银带，银线墨绶与那郑县县令是峻差相仿佛。
至于这二人是何相貌，他眼前还在冒金星呢，压根儿就瞧不清楚。
只见榻上贵官将身体略略前倾，开口问道：“汝即扶风马德衡？”马钧长长地吐了两口气，这才结巴着回答说：“小、小人正是马、马钧……”平生第一遭，他连说自己的名字都打了个磕巴。
两名官员对望一眼，似都略有失望之色。
戴玉蝉七梁冠的贵官，自然便是上公、太尉是宏辅了，他之所以失望，是瞧着眼前这个马钧相貌平凡，形容瑟缩，就是一普通乡下少年这便是汉魏之际最著名的发明家吗？想当年我伪装士人，才从乐浪乘船到中原来的时候，都比这位要显得体面些吧？
旁边侍立的银蝉三梁冠官员，则是度部出纳司郎中赵爽赵君卿。他本以为能够算对自己所出九成题目的，就算不是积年老吏，也该是个中年士人吧，不可能比自己和诸葛亮年纪还轻赵爽是前汉光和五年生人，比诸葛亮小一岁。结果这一瞧，还是个半大孩子嘛，他真能有那般天赋和本领？不禁心中疑窦重生。
是宏辅随口掷下几片纸来，柔声问道：“马钧，此为汝之所答耶？”马钧哆哆嗦嗦地膝行而前，双手捡起来，还没来得及细瞧，就听赵爽厉声喝问道：“且仔细看，真为汝所解答者耶？！”
是宏辅朝赵爽摆了摆手，那意思，只是个孩子啊，你别吓他。随即注目马钧，就见马钧翻看一下答卷，便即抬头答道：“确、确为小人所、所、所……”
最后一个“答”字噎住了，却怎么也吐不出来。
是宏辅不禁皱眉，心说这马钧是给吓掉魂儿了呢，还是天生结巴？史书上光说他不善言辞，可没提他竟然跟邓士载一个毛病啊。继续温和地询问道：“此题甚难，吾观汝尚在弱冠，安能为此？赵郎中故疑有情弊也。可实言道来，恕尔无罪。”
情弊？马钧迷糊了，心说这确实是我自己答的题啊，虽说难度的确不小，可要是给够我半天的时间，经过验算，就算满分儿也是拿得到的，怎么可能有啥情弊？心里一急，说话也就更结巴了：“无、无、无弊也，确、确……小人、小人……”
是宏辅还要装宰相涵养，赵爽比他年轻得多，官职也低，早就听不下去啦，随手从案上抓起一枝笔来，投掷在马钧面前：“既口吃，可即笔答。”随即反应过来，自己官卑职小，一声招呼不打就自作主张拿了上官的笔，可是太过失礼啦，赶紧转身朝向是宏辅，鞠躬谢罪。
是宏辅倒是并不以为忤，反倒招呼属吏：“与彼席案、纸笔，并取温水来。”
属吏应喏，很快便端来一方小案，摆在侧位坐席倒是现成的备好了笔、墨、纸、砚，然后拖着马钧过来坐下，往他手里塞了一杯温水。马钧嗓子正在冒烟呢，赶紧三两口喝完了，还差点儿被呛得咳嗽，咬紧牙关强自忍耐，随即提起笔来，写下几行文字。
有小吏取来，呈与是宏辅、赵君卿。但见纸上是一笔结构工整，笔触却略有些颤抖的隶书：“钧先考即擅机巧，乃承其志，为乡中置水车等物，规矩绳墨，不可离于数算也，遂求周髀、九章及张平子散篇等，略窥门径。今所答者，皆钧自作，断无情弊，上官明查。”
马钧也明白了，估计你们瞧我年纪小，不信我能答出所有的题来看情况，貌似准确率还不低啊故而怀疑其中有弊。那我就得说清楚喽，为什么会喜欢上的数算之道造水车、制机括，我不是普通匠人，不愿意照猫画虎，那就必然离不开数算啊，因此从族内求得多部数算之书，自学到了如今的地步。
是宏辅见了马钧的申辩，斜瞟一眼赵爽，便即问道：“可敢试否？”马钧忙答：“有、有……敢。”也不绕弯儿了，还是光说一个字来得省事儿。
赵爽先朝是宏辅鞠躬致意，然后迈前一步，直视马钧，说那我先问你一道简单的：“今有粟三百石七斗三升六十分升之十七，欲为粺米，问得几何？”
“哗啦”一声，就见赵爽和马钧几乎同时掏出算盘来了。是宏辅在旁边儿听着，这只是一道简单的乘法题嘛，虽然数目字实在零碎……然而问题是，不知道粟米和粺米之间的兑换比率，可该怎么计算才是？
他是没有细读过《九章算术》，其实书中明确有写啊：“术曰：以粟求粺米，二十七之，五十而一。”也就是说，一份粟米等于五十分之二十七（0.54）份的粺米。
算盘声“哗啦啦”响过一阵，几乎同时停止，马钧抬起头来回答道：“合粺、粺……”想一想，干脆还是手写吧，便即提笔得出答案：一石六斗二升二千五百分升之一千三百二十三。
小吏呈上来，是宏辅一瞧，嚇，这数字还真零碎，估计得到小数点后面四五位了。转向赵爽，以目相询。赵爽微微点头，意思是答案没错由此可见，这个马钧确实熟读《九章算术》，并且扒拉算盘的速度也挺快。好吧，那下面我就出一道难题喽
“今有邑，南方而北正半圆也，各中开门，出北门三十二步有木，出南门十七步折向东行，至三千六百二十一步见木，问邑东西几何？”(未完待续……)
第十六章、数算之道：